님들 6월 평가원 나형 미분문제 두개만 풀어주세요 ㅠ
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15번 문제인데요..
삼차함수 f(x)=x^3+ax^2+2ax가 구간 (-∞,∞)에서
증가하도록 하는 실수 a의 최댓값을 M이라 하고, 최솟값을 m이라 할 때,
M-m의 값은??
이 문제에서요..증가하도록 한다고해서 fx의 도함수≥0 라고 놓구요
a≤6 까지 구해놓고 이게뭐지? 하다가 틀렸는데요
답이 0≤a≤6 으로부터 M값은 6 m값은 0이네요... 제가 부등식이 안되는건가요?
그리고 22번 단답형 문제
lim x+1/x^2+ax+1 = 1/9 일때 , 상수 a의 값은?
x→1
여기서 분모 분자 다항함수여서 로피탈 써서 a가 7이라고 구해지는데요..
뭐가 잘못됐나요??
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1. 이차 함수가 x축과 안 만나거나 한 점에서 어때야 하는지 생각해보세요.
2.대입하시면 나오는데...
2번은 x=1일 때,분자값과 분모값 모두 0인 경우에만 로피탈 쓸 수 있어요..
그 경우는 0분의 0꼴이 안 되니까 그냥 대입하는 수 밖에 없어요.
푸시려고 한 방법은 맞는데요... 잘못 구하신것 같네요..
그 f(x)의 도함수가 0보다 커야 되니깐요...
그 도함수를 미분했을때 0이되는값을 구해서 그 x값을 도함수에 넣어서요 그러면
도함수가 최소일때의 값이 나오는데 그값이 0보다 크거나 같으면 되잖아요...
그러면 a의 범위가 나와요^^