물리학 1 내용w=fxs에서 f가 일정하다는 근거는?
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w=fxs에서 f가 일정하다는 근거는 뭔가요?
f를 ma로 바꾸는 과정은 이해가 갑니다.
근데 a를 등가속도 운동취급해서 2as=v^2-v0^2 공식을 쓰던데...
그럼 일과 관련한 문제가 나올 시 모두 등가속도 운동이고, F가 일정하다는 얘기인가요?
개념공부를 하는중인데, 처음에 fs가 운동에너지변화량이라는 것을 유도하는 과정에서 무작정 a에 등가속도공식 2as를 집어넣길래 의문이 생깁니다. 'a가 등가속인 경우'와 'a가 등가속이 아닌 경우'가 존재하는데 왜 무작적 a를 등가속취급하고 공식을 때려넣는지..
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애초에 fxs에 일정한 f를 집어넣는 게 아닌가요?
일정한 f란 어떤거죠? 개념공부중인데, 인강에서 평지위에 정지한 공을 하나 그려놓고 위를 향한 화살표찍-60N, 아래를 향한 화살표찍20N 위로 2M 올라갔다고 설명해주고 바로
w=fs다. f는 ma로 바꿀 수 있다. 그렇다면, w=mas다. as는 2as=v^2-v0^2 이니 결론적으로 일은 운동에너지의 변화량이다. 라고만 배워서요
그리고 일정하지 않더라도 평균의 개념으로 일정값취급할 수 있을겁니다 ...아마도
그게 물리1의 한계죠.. 물리1에선 적분 개념을 쓰지 않기 때문에 힘이 항상 일정하거나 아니면 그래프에서 직선형태로 주어집니다
그럼 물리1에서 나오는 모든 F가 일정한 힘을 전제로 한다는건가요? 그럼 F가 문제에 등장할 a는 모두 등가속도 운동이고, F가 문제에 등장하지 않을시에만 a가 등가속도운이 아닌 등속도등 다른 가속도의 형태로 표현될 수 있는건가요?
보통 문제에서 등가속도 직선 운동이나 등속도 운동을 한다고 주어집니다. 아니면 일정한 힘 F가 가해진다고 주거나요. 만약 F가 변한다고 해도 그래프로 직선 형태로 주어져서 사다리꼴 넓이 등을 구하는 식으로만 출제가 됩니다. F가 곡선형태로 변하는 경우는 본 적은 없는 거 같은데 나온다 해도 정량적인 계산은 절대로 낼 수 없을겁니다..
그니까, F가 일정하다는 전제를 깔고 저러한 공식을 유도했고, F가 일정함에 따라 물리학1에서는 질량이 변하지 않으니 a또한 일정하니 등가속도운동이라는 것은 잘 이해하고 있습니다. 근데 제가 정작 궁금한것은요. F가 일정하다고 가정했고 그에따라 a가 등가속도운동이고 그렇게 w=운동에너지변화량이라는 공식을 유도했으니, '일'에 관한 공식이나, '에너지'관련한 공식을 쓸 수 있는 상황은 항상 F가 일정한 지점에서만 가능한가 그게 궁금한겁니다. 애초에 F가 일정하다고 가정하고 유도한 공식이니, 'F가 일정하지않다.=a가 등가속도가 아니다'라는 조건에서는 저 공식을 쓸 수 없을거 아닙니까?
아뇨 밑에분이 올려주신 증명처럼 F가 변할때는 정적분을 이용해서 증명 가능합니다. 즉, 합력이 한 일은 운동에너지 변화량이라는 일-운동에너지 정리는 항상 사용하시면 됩니다
물체의 속력이 점점 빨라지더라도 항상 일정한 힘이 작용하도록 이론적인 힘이 주어지는거에요
증명 상에서는 미적분을 이용하지 못하므로 F=일정을 전제로 하고,
문제에서 a가 변화하는 상황은 구간 별로 해석할 때 결국 a=일정이므로 문제가 없습니다.
a가 연속적으로 변화하는 상황(미적분이 필요한) 은 등장하지 않습니다.
유도가 크게 어렵지 않으므로 찾아보시는걸 추천드려요
그니까, F가 일정하다는 전제를 깔고 저러한 공식을 유도했고, F가 일정함에 따라 물리학1에서는 질량이 변하지 않으니 a또한 일정하니 등가속도운동이라는 것은 잘 이해하고 있습니다. 근데 제가 정작 궁금한것은요. F가 일정하다고 가정했고 그에따라 a가 등가속도운동이고 그렇게 w=운동에너지변화량이라는 공식을 유도했으니, '일'에 관한 공식이나, '에너지'관련한 공식을 쓸 수 있는 상황은 항상 F가 일정한 지점에서만 가능한가 그게 궁금한겁니다. 애초에 F가 일정하다고 가정하고 유도한 공식이니, 'F가 일정하지않다.=a가 등가속도가 아니다'라는 조건에서는 저 공식을 쓸 수 없을거 아닙니까?
교육과정 상에서는 미적분을 이용할 수 없기에 저런 방식으로 유도하는 것일 뿐입니다. (즉 엄밀하지 못한 방식입니다.)
실제 일-운에 정리는 F=일정 전제가 존재하지 않습니다.
돈오돈수. 이해했습니다. 정말로 감사합니다.
감사합니다. 배기범이었습니다.
그니까 한마디로 요약하자면 원래 유도공식에서는 F 일정 전제가 존재하지 않는다. 하지만 그렇게 유도하기에는 고등교육과정에 무리가 있으니 차선(엄밀하지못한 유도과정)을 사용한 것이다. 이거죠?
정확합니다.
애초에 저 유도 과정이 등가속도 운동 공식을 유도하는 과정 아닌가요? 그러면 당연히 등가속도라고 전제하고 유도해야죠
등가속도 운동공식이요? 그게 아니라 합력이 한 일은 운동에너지변화량이라는 공식을 유도하는거 아닌가요
해당 과정은 일-운동에너지 정리의 유도입니다.
아 저는 일-에너지 정리를 이용해 등가속도 운동공식을 유도하는 내용인 줄 알았네요