다들 수리 30번 문제 어떻게 푸셨어요?
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전 진짜 단순 노가다로 푼거 같네요 아무리 현역이라지만.
실제 시험장에서 아래처럼 대충대충 풀었는데 좀 더 깔끔한 방법 없을까요?
0) 구하라는 것
시그마. 합을 구하라.
1) 조건
준식의 의미를 잘 변형하면 a는 n의 a-2/2승보다 작거나 같다.
따라서 a는 2보다 무조건 클 수 밖에 없다는 걸 알 수 있다.
2) 정리
a가 3일시에 n에는 루트가 씌워지고, a가 4일시 n값은 그대로 나온다.
이에따라 n값이 커질수록 위 조건식을 만족하는 a값은 작아질 것이라고 유추할 수 있다.
결국 예시로 준 f(5)=4를 바탕으로 a의 최소값이 4에서 3으로 변하는 지점을 찾아보면
루트를 씌워도 3보다 클 수 있는 9가 임계점.
따라서 앞의 f(4) ~ f(8)은 4고, 그 이후의 항은 모두 3이라는 사실을 알 수 있다.
합해서 86.
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문제조건이 이미 a는 3이상...
그리고 전 로그로 풀었는데
이런건 그냥 발견적추론밖에 방법이 없는거같아요
zzzzz 이런거 빼먹고도 잘만 풀었네요ㅠㅠ 수능때도 이럴까봐 걱정이네요
전 이렇게 풀었어요.
a=4이면 주어진 조건에서 분자는 항상 1보다 작거나 같고 분모는 2니까, a는 최소한 4이하라는걸 알 수 있습니다.
이제 a=3이 되는 지점을 찾으면 될텐데, a=3이면 분모는 1이 되므로 분자는 1/2이하여야 합니다.
따라서 n=9, a=3일때 분자는 1/2이므로 4~8 -> 4 9~30 -> 3
저도이렇게ㅋㅋ
저도 그 조건식 찾고
계속 대입하다가 하다보니까 규칙 찾아서 풀었네요 ㅎㅎㅎ
답이86이맞나요?
지금 밖이라 채점도못했는데;;
저는 그림그려서 솰라솰라하니까 풀리던데..100점이겠네요ㅋ
그림그려서풀었어요 ..
그래프 그리면 나오지 않나요? 일차식에 a 값 2,3,4,5 대입한점 좌표찍고
밑을 n으로 하는 로그함수 그리면 n값의 범위에 따라 바뀌는거 보입니다.
노가다로 푸는거도 방법이긴 하지만, 그림으로 그리면 훨씬 편하더군요 ㅎㅎ
저도 풀때는 노가다 뛰었지만, 검산할땐 그래프 그렸네요