매개변수가 개입된 곡선의 길이 구하기(수학개념 잘 아시는분좀.)
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첫번째. a부터b까지 루트 1+f'(x)^2 적분변수 x 적분하는게 기본식이고 이해가가는데
두번째.매개변수가 개입될때 예를 들어 t가 개입될때
x=f(t) y=g(t)
여기서 곡선의 길이를 적분변수 t로 적분한다면
식x=f(t)에 x에는 a를 집어 넣었을때의 t값을 c라하고 x에 b를 넣었을때 거기에 만족하는 t값을 d라한다면
곡선의 길이는 c부터 d까지 루트 1더하기 f'(t)의 제곱을 적분 변수t로 적분한값아닌가요?
여기서 질문이 왜 제가 본 참고서에는 그냥 매개변수가t일떄도 a부터 b까지 적분한것으로 되어있나요?
제가 뭘 놓친건지 모르겠습니다
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치환적분가 헷갈리신거 같아요 ~~
매개변수 표현할때 그 적분식 전체가 t에 관련된것입니다.
x 였다면 t로 가면서 적분구간을 바꿔야 하겠지만 처음부터 t에 관해서 적분입니다.
dx가 아니라 dt로 표현된것을 보면 알수 있을거에요 ^^
제가 갑자기 정확한 용어들이 생각이 안나네요 ㅠㅠ 그래서 이렇게 설명할수 밖에 없네요 ㅠㅠ