해원(난만한) [347173] · MS 2010 · 쪽지

2012-09-04 22:09:10
조회수 11,243

[2013.9] 제가 푼 풀이 입니다.

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6월보다는 확실히 어렵지만


 


제가 경험했던 1등급 컷 78이었던 [2011.9] 보다는 쉽다고 느껴집니다.


 


개인적으로는 얼마전에 있었던 2014 고2 예비평가 수학B와 비슷하지 않나?? 싶네요..


 


 


[2011.9]는 시험현장에서 100점이었고 [2013.9]는 집모의로 100점이라서


 


저혼자 1컷 비교하기가  힘든데 느낌상 84~85 정도가 아닌가.. 싶네요..


 


 


29번 같은건 저는 코사인법칙으로 해결했는데, 밑에 십삼칠님의 피타고라스 풀이가 더 간단합니다 참고하세요~!


 


 


 


 


 


[시험지 설명]


 


2번 : 2c^2-1인지 1-2c^2 인지 헷갈려서 검산을 위해 체크해둠


 


4번 : x,y로 두고 변환하기 귀찮아서 (2, -1)을 변환한후 보기에 대입해서 품


 


18번 : ㄱ,ㄴ,ㄷ규칙 어긋나서 개당황했는데 2005년 평가원 이후로 처음으로 어긋났음.. 


 


         아무리해도 5번이라 5번으로 함 그래서 체크되어있음 ㅜ


 


20번 : 이문제 직관이 되나요? 직관으로 푸는사람 혼내주려고 만든 문제 같은데.. ㅋㅋㅋ


 


21번 : 문제 신선했어요, 역시 0분의 0꼴은 로피탈쓰면 맘 편합니다 ㅋ.. (그냥 정석대로 해도됩니다.)


 


23번 : 이거 쫌 ㅋㅋ.. 소금물이 오랜만에 나왔네요.. 저도 다계산해놓구 꺼림직해서 x=5 x=6 막 대입해서 확인함..


 


           그리고 검산을 위해 체크도 해둠..


 


28번 : 첨에 하나 대입해보고, 수열의 합을 이용해서 풀었어요, 대입은 결국 삽질이었음 ㅜ


 


29번 : 이건 (나) 조건이 너무 당황스러웠는데 어쩔수없이 k=1,2,3하나하나 넣어서 모두 활용해서 풀었어요


 


k=3부터 대입한건 그래야 식이 가장 간단해지길래 그랬구요.


 


결국은 점 네개가 한 평면 위에있을 때 최대이고 삼각형 023, 삼각형 031이 서로 점대칭일 때 최대라서


 


코사인법칙열심히 쓰면 나오더군요..  -> 밑에 십삼칠님이 써주신 파타고라스의 정리를 활용한 풀이가 더 간단하니 참고하세요!


 


30번 : 무난한 문제??


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마지막으로 21번에서 f(3)=g(3) 이라고 해서 바로 (3,3)을 지난다고 하신분이 많은것 같은데

f(x)가 "증가함수" 이고 "미분가능"하기 때문에 f(3)=3이라고 결론을 내릴 수 있음을 공부해두시는것이 좋습니다~!  

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  • 효린 · 405298 · 12/09/04 22:13 · MS 2012

    볼때마다 예술이다 진짜....

  • 소멸하는 밤 · 406820 · 12/09/04 22:13 · MS 2012

    헐ㅋ... 깔끔하게 푸시네요.

  • 풀장 · 350214 · 12/09/04 22:14 · MS 2010

    이야 감사합니다 ㅎㅎ

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/09/04 22:16 · MS 2010

    위에 글은 제가 풀자마자 올렸던 글이라 좀 첨언할께요..

    20번은 확인해보니 직관이 가능하긴 합니다만(4theta^2으로) 학생들 입장에서 현실적이지 못합니다.

    21번은 로피탈말고 식변형으로 푸는 교과서적인 풀이가 더 중요한거 아시죠?? 전 맘편해서 걍 로피탈해요..

    29번은 반복해서 말씀드리지만 피타고라스가 가장 편해보입니다.

    피타고라스 직전까지는 저와 풀이가 완전히 같구요.

    나중에 여러 해설 나오면 참고해보세요 더 괜찮은 풀이가 있을 수도 있습니다.


    그리고 글자 잘안보이시면 원본저장해서 확대하면 글자 잘보여요.

  • 김다솜이 · 399397 · 12/09/04 22:16 · MS 2011

    흐왕 나형도 올려주세여 ㅠㅠㅠ
    19번 20번 21번 30번 이여 ㅠㅠㅠ

    다른거 틀린거는 다 다시 푸니까 나오는데 Aㅏ....

  • Pavelow · 407901 · 12/09/04 22:23

    와 정말깔끔하게푸네요 ㄷ

  • 이과설경 · 410105 · 12/09/04 22:27

    21번 f(x)가 감소함수면 f(x)=g(x)=3 이 아닐수도 있나요??
    문제 풀때 미분가능조건만 보고 y=x 대칭이니까 3당연하지 넘겼는데
    설명좀해주세요 !
    그리구 12번한개틀렸는데 접선의방정식안외우면 풀기까다롭게 나온거맞죠?

  • 삼십칠 · 389869 · 12/09/04 22:42 · MS 2011

    감소함수일 수가 없습니다

    f(x)는 최고차항의 계수가 1이라는 조건이 문제에 있거든요

  • 이과설경 · 410105 · 12/09/04 22:45

    아녀; 만약에 감소함소인 어떤함수가 있는데
    그 함수와 그역함수가 3에서 같은 y값을 가질때 말한거예요 ㅠㅋ

  • 삼십칠 · 389869 · 12/09/04 23:13 · MS 2011

    아 ㅋㅋ 대표적인예로

    y=-x 의 역함수가있죠 ㅎㅎ

  • groundbreaker · 392596 · 12/09/04 22:42 · MS 2017

    난만한님 푸는데 몇분정도 걸리세요?

  • R=VD님 · 375157 · 12/09/04 22:46 · MS 2011
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  • 초콜릿:) · 415293 · 12/09/04 22:54 · MS 2012

    진짜 깔끔하게 푸셨네요...

  • 화이팅팅팅 · 366831 · 12/09/05 01:15 · MS 2011

    16번행렬문제요.. ㄴ에 마지막에나온식 완전제곱식으로 해서 B=E 왜못해요??ㅠㅠ>?>?

  • 마다가스카 · 411458 · 12/09/05 12:17 · MS 2012

    간단하게 반례들수있죠.
    B행렬을
    (1 1)
    (0 1)
    라고만 해도 B가 E가아닌데도 (B-E)^2=0이 나옵니다.

  • 훔쳐 · 384220 · 12/09/05 12:22

    저 반례 혐오자인데 반례 안쓰고는 어케 풀죠?

  • 다크포스 · 295209 · 12/09/05 19:54 · MS 2009

    반례 찾는 것보다 행렬의 곱셈에 대한 성질을 이용하는 게 더 빠릅니다.
    ㄴ을 정리하면 (B-E)^2=0 이 나오는데 그렇다고 해서 B=E라고 해도 될까요?
    B=E일 때 (B-E)^2=0 이겠지만 역은 성립하지 않습니다.
    쉽게 말해 어떤 행렬 A에 대해 A=0일 때 A^2=0이지만 역은 성립하지 않습니다.

  • 마다가스카 · 411458 · 12/09/06 20:25 · MS 2012

    물론 그렇죠. 설명하신 명제 이용해서도 풀수있어요 ㅇㅇ 근데 저정도 반례는 그 명제가 거짓이라는거 알고 넘어가기 위해서 하나쯤은 알아둬도 좋죠 ㅎㅎ 그냥 질문드리는겁니다만 반례찾아내는것도 평가원의 평가항목에 들어가있지않나요?

  • ysESP · 414471 · 12/09/05 13:21 · MS 2012

    B^2 -2B + E = 0 에서 ,케인리 헤밍턴으로

    B = (a b) (2X2 행렬) 이라 할 때 ,
    (c d)

    a+d = 2
    ad - bc = 1 이용해서 반례 구하는거죠 !?

  • 버벌진트06 · 411753 · 12/09/05 08:21

    난만한님 풀이를 보면 한없이 제가 초라해지네요

  • 아바타 · 411541 · 12/09/05 10:37 · MS 2012

    님 혹시 평가원출제위원 아니신가요

  • 폴로풀빵 · 281067 · 12/09/05 13:53 · MS 2009

    30번..... ㅠㅠ 앞으로 조건 꼭 따져야겠다는 생각이 드네요 자연수 조건 놓쳐서 2개 더 셌음 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

  • apperception · 194143 · 12/09/05 14:05 · MS 2017

    감사합니다

  • 워루어루푸 · 395052 · 12/09/05 16:35 · MS 2011
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  • LYH94 · 409663 · 12/09/05 18:04

    20번 직관 되네요ㅋㅋ 원의 지름중 A가 아닌 다른 점을 B라 하고, 각 PBQ를 x로 잡으면 PQ가 4sinθtanx인데, θ가 0으로 수렴하면, θ와 x가 같아져서 다 없어지고 계수 4만 남네영ㅋㅋㅋ

  • Leo. · 371626 · 12/09/05 18:42 · MS 2011

    저도 그렇게 40초만에 풀고 넘어갔는데 학교에서 애들이 이건왜 풀이가 없냐고 다시 생각해보니 안될꺼 같기고 하고 그래서... 근데 θ와 x가 같은비율로 가야 없어지지 않나요??
    저는 시험볼때 PBQ가 θ다 라고해서 4sinθtanθ 로 놓고 했네요(아닌거 같구요...)근데 P에서 AB에수선의발 내리고 PB를 이어서 닮음을 찾으려했는데 중학도형이 잘 안되어있는거 같애서 닮음이 아닌거같기도 하고 아아 모르겠네요 난만한님이 보셨으면 좋겠네요.(카페에도 올려야지요,,)

  • kjwan4435 · 404217 · 12/09/05 20:55 · MS 2018
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  • 도라커커 · 333752 · 12/09/05 21:15 · MS 2010

    26번 풀이하신게 잘 이해가 안되네요ㅜㅜ 그냥 식세워서 대입해가며 풀자니 계산이 너무 복잡한것 같아 고민하다가 이차함수를 뒤집어 놓은 꼴로 생각해서 근과 계수와의 관계로 풀었는데 다른 정석적인 방법이 있나요

  • apperception · 194143 · 12/09/05 21:54 · MS 2017
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  • 도라커커 · 333752 · 12/09/05 22:52 · MS 2010
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  • 타고나는것 · 349545 · 12/09/06 02:00 · MS 2010

    미첬네 진짜 .

    와 ㅋㅋ 3달공부하고 연고대 수학과 합격 . 미쳤네 뭐 친목질 5~6시간 하루에 맨날하고 와...

    촌구석에서만 살아서 와닿지가 않는다.

    어느 사람은 컵라면앞에 두고 메이플하면서 서울대의대 장학생으로 가고

    진짜 살맛안난다 진심으로.

    40년동안 수학공부하고 라마누잔이 옆에서 수학공부하는거 보면 진짜 자살하고싶을듯.

  • 마다가스카 · 411458 · 12/09/06 20:27 · MS 2012

    컵라면님말씀하시는거 같은데 그분 수능끝나고 메이플하신거아닌가요? 이런사람도있고 저런사람도 있는거지 그렇게까지 생각하세요..힘내요 ㅠㅠ

  • 팡팡이 · 324363 · 12/09/06 13:57
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  • 남산사우나 · 406089 · 12/09/10 00:33 · MS 2012

    시험지 밑에 한완수 수2 (상)이다ㅋㅋㅋ
    난만한님의 깨알같은 한완수 홍보ㅋㅋ

  • 돌솥비빔밥 · 385256 · 12/09/10 21:38 · MS 2011

    19번문제 마지막 5~4번째줄 풀이에서요 sin2세타가 왜 4sin세타cos세타 가 되는거죠? 2sin세타cos세타 아닌가요?;;
    2는 먼저 식 전체에서 나눈거 아닌가요?;;

    전 여기서 시간 엄청 까먹었었는데 지금 아무리 봐도 거기서 단순계산이 막히네요;;; 분명 4가 아니라 2인데 왜이런지 모르겠어요.

    그렇다고 2로 하면 답이 안나오고 4로해야나오는데;;;

  • rettemich · 513596 · 14/09/04 20:30 · MS 2014

    첫째장에서부터 크라쓰 차이가 난다..