변화율 관련 수학문제 질문드려요~
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분침의 길이가 8cm, 시침의 길이가 6cm인 시계가 있다.
이 시계가 3시를 가리키는 순간 두 바늘 끝이 접근하는 속도를 구하면?
어떻게 푸나요..?
변화율이 자꾸 헷갈리네요..
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cm/분 이요~
답은 11π/75(cm/분) 맞나여..
분침은 60분에 2π를 회전하므로 1분에는 π/30를 회전하는 것이니 분침의 각이 회전하는 속도를 π /30 (rad/분)이렇게 나타낼게요. 시침은 60분에 π/6를 회전하므로 1분당 π/360를 회전하니 시침이 회전하는 속도는 π/360 .
시침의 끝과 분침의 끝을 연결한 선분의 길이를 L 이라 놓으시고 시침과 분침 사이의 각을 θ로 놓으면 dθ/dt = | π/30 - π/360 | 이되시는건 아시겠죠. 그럼 코사인 제2법칙으로 L에 관해서 식 세우고 θ = π/2 일때 구해주시면 되겠슴다.
변화율 구하려는것을 t에대한 함수로 나타내거나 x y 같은 함수로 나타낸뒤에
t에대해 미분하거나 x나 y에 대해 미분하세요.... ㅋ 쓸데없는 말인가