[화1] 양적관계를 위한 조언(7)

안녕하세요 수능 화학 강사 김동준입니다

오늘은 일곱 번째로 연속 반응에서의 

몰수(부피)변화와 그래프와의 관계를 알아보겠습니다

(여섯 번째 글과 연결되는 내용이다보니

아직 읽어보지 않으신 분들은 읽어보시는걸 추천드립니다

https://orbi.kr/00036706008)

여섯 번째 글에서는 화학 반응이 일어나는 과정을

일괄 반응과 연속 반응으로 나누어 생각해보는 방법과

일괄 반응과 연속 반응 사이의 변환까지 살펴봤는데

이 글에서는 연속 반응에 초점을 맞춰 생각해보려고 합니다

연속 반응에서 반응물 A에 B가 들어가는 경우라면

완결을 기준으로 완결 전은 A가 감소(반응), C는 증가(생성)하고

완결 후는 B만 증가하고 C는 일정한 상황이 됩니다

이때 A, B, C는 반응식의 계수대로 감소하고 생성되겠죠

aA(g) + bB(g) → cC(g)인 연속 반응을 가정할 경우

완결 전은 전체 부피에서 (–a+c) 의 변화가 일어나고

완결 후는 전체 부피에서 (+b) 의 변화가 일어나게 되는데

이러한 ‘변화’가 

x축을 첨가하는 반응물, y축을 전체 부피(몰수)변화로 하는 

그래프에서의 ‘기울기’로 표현될 수 있습니다

완결 전의 화학 반응은 A가 감소하고 동시에 C가 증가하면서 

진행되는데 A의 계수가 C의 계수보다 크다면

감소가 더 많이 일어나므로 그래프의 기울기가 음의 형태를 가지고 

반대로 C의 계수가 A의 계수보다 크다면 

증가가 더 많이 일어나므로 기울기가 양의 형태를 가지게 되겠죠

물론 A와 C의 계수가 같다면 일정한 그래프가 나오겠습니다

완결 후 B의 증가도 B의 계수에 따라 증가량이 달라지게 됩니다

따라서 (–a+c)와 (+b)의 ‘비율’이 그래프 상에서

완결 전 기울기와 완결 후 ‘기울기로 표현’되므로

(–a+c) : (+b) = 완결 전 : 후의 기울기 

라는 결론을 얻을 수 있습니다

얻은 결론을 문제에 적용해보겠습니다

16학년도 수능 20번 문항입니다

B의 질량이 (1g, 4g)일 때와 (8g, 10g)일 때 전체 부피 변화가

다르므로 각각 완결 전, 완결 후라는 것은 파악이 가능한데

7g일 때가 완결 전인지 후인지에 따라 x값이 달라지므로

완결이 어디인지 찾고 계수 c도 파악해야 하는 문제입니다

B의 질량을 x축, 전체 부피를 y축으로 하는 그래프를 그려보면

기울기의 비가 완결 전 : 후 = 1 : 2라는 것을 알 수 있고

B가 들어가는 반응이므로

“(-a+c) : (+b) = 완결 전 : 후 기울기”에 적용시켜보면

(-1+c) : (+2) = +1 : +2 이고 c=2 라는 것을 알 수 있습니다

(사실 c=2 를 찾으면 A의 초기 부피가 6이라는 것을 파악해서

12에서 완결되고 x=14라는걸 바로 찾을 수도 있긴 합니다만

이번 글의 주제는 그래프이니 그래프로 생각을 더 해보겠습니다)

c를 찾았으니 x를 찾기 위해 완결점을 찾아야 하는데

x축을 첨가하는 반응물, y축을 전체 부피(몰수)변화로 하는

그래프에서는 완결을 전후로 직선의 그래프 2개가 존재하므로

각각의 직선의 방정식을 찾아서 둘의 ‘교점’을 구하면

그 지점이 '완결점'이 되겠습니다

이 문제에서는 완결 전 y=x+6, 완결 후 y=2x 이므로

교점은 (6,12)이고 따라서 B가 6g 들어갔을 때 전체 부피가

12가 되면서 완결된다는 것을 파악할 수 있겠습니다

B가 7g일 때는 완결 후이므로 x는 14가 되겠죠

1개만 하면 뭔가 아쉬우니 하나만 더 볼까요

19학년도 9평 19번 문항입니다

여기서는 처음부터 그래프를 줬기 때문에 

그대로 이용하시면 a를 구하고 시작할 수 있습니다

B가 들어가는 상황이고 기울기 비율이 

완결 전 : 후 = –3 : +1 이므로

(-a+2) : (+1) = -3 : +1이고 a=5를 찾을 수 있습니다

B가 5w에서 완결이고 8w일 때 전체 부피 26L이므로

B가 상댓값으로 8몰 들어가서 그 중 5몰을 소모하고 완결되었다 

라는 생각을 해볼 수 있고 이를 반응식으로 써보면,

위와 같습니다 이 때 반응 후 전체 몰수가 13(상댓값)이므로 

전체에 2L를 곱하여 반응 후 부피인 26L에 맞추면

다음과 같은 실제 반응식을 얻을 수 있습니다

따라서 yL=50L이고 B 5w가 10L이므로 

B 1몰=40L=20w가 되어 x=20w입니다

이처럼 그래프의 변화라는 특성을 활용해보면

문제를 조금 더 다양한 시각으로 바라볼 수 있겠습니다

다음 글은 1단원 양적관계에서는 마지막 글이 될텐데 

평균 분자량에 대한 이야기를 해보려고 합니다

오늘도 긴 글 읽어주셔서 감사합니다!

(1단원이 끝나면 4단원 중화반응으로 이어질 예정입니다~)