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제로콜라 [408120] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2021-10-02 10:08:58
조회수 13,424

[기출 에센스] 지수로그 ㄱㄴㄷ 완벽공략

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[기출 에센스] 지수로그 ㄱㄴㄷ.pdf
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[기출 에센스] 지수로그 ㄱㄴㄷ 손필기.pdf
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[기출 에센스] 지수로그 ㄱㄴㄷ 손필기(오류수정 - 첫 문제 (2,1) 아니라 (1,2)).pdf


*오류수정

첫 문제 (0,1)과 (2,1) 사이 기울기가 아니라 (0,1)과 (1,2) 사이 기울기 입니다.


자주 사용되는 사고과정을 정리해보았습니다. 


1. 기본적으로

① 그래프는 크게, 비율 맞게 그리고, 주요점(절편, 그래프 위 x, y좌표 정수인 점) 표시합니다. 

② 교점이 나오면 대입해서 식 세워둡니다. 주로 ㄴ, ㄷ에서 식변형할 때 자주 사용됩니다. 

③ x₁＞a를 따질 때는 일단 맞다는 가정으로 그래프에 표시해보고, f(a), g(a)의 대소를 비교해봅니다. 

④ 보기에 x₁＞a 이 보이면 그래프에 x=a 를 표시해둡니다. 


2. 자주 사용되는 내용으로

① (y₂-y₁)÷(x₂-x₁) → y변화량과 x변화량의 비율, 즉 나눠져 있으면 두 점 사이 기울기로 해석 가능합니다. 

② (y₂-y₁)×(x₂-x₁) → y변화량과 x변화량의 곱이면 직사각형 넓이로 해석 가능합니다.

③ 위로/아래로 볼록한 함수의 그래프에서 기울기(평균변화율)이 오르쪽으로 갈수록 작아짐/커짐을 이용합니다. 


3. 가끔 사용되는 내용으로

① a＜b를 보이기 어려울 때 그 사이에 a＜x＜b인 x를 잡는 것이 요령입니다.

② 그때, 지수나 로그의 대소비교라면 밑이 같아야 유리함에 초점을 맞춥니다. 

③ 종종 역함수 그래프의 성질, 대칭성, 평행이동이 사용됩니다. 

④ (y₂+y₁)×(x₂-x₁) → y끼리는 더하고 x끼리는 뺀 것을 곱할 때 사다리꼴 넓이로 해석 가능합니다. 

⑤ 로그에 등비 넣으면 등차가 되는 걸 그래프에서도 볼 수 있습니다. 



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지금 생각중인건 등차수열(220913)이나 정적분(220914) 관련 주제입니다. 



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