잘못된 수학 공부습관
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안녕하세요.
2024학년도 수능대비 점이 모여 선이 되고, 선이 모여 면이 되는 수학수업을 디오르비에서 진행할 수학강사 이대은입니다. (제 소개영상 한 번만 홍보하겠습니다..ㅎㅎ)
2024학년도 수능대비를 시작하기 위하여 많은 고민을 갖고 있을 시기에 도움이 될만한 글들을 앞으로 올릴테니 글이 도움이 되었다면 팔로우와 좋아요 부탁드리겠습니다!
오늘은 몇 가지 잘못된 공부습관과 저의 강의에 대한 홍보를 함께 진행하려 합니다.
많은 학생분들이 수학공부는 하는데 생각보다 성적이 오르는 속도가 더디다고 생각하는 분들이 많습니다.
분명 앉아서 강의도 듣고, 문제도 푸는데 혼자 새로운 문제를 풀면 적용이 잘 안 되는 것이죠.
이런 상황이 반복되면 수학공부에 흥미도 떨어지고, 점점 돌이킬 수 없는 상황에 놓이게 됩니다.
글 마지막에 제가 생각하는 올바른 수학공부방법을 제시할테니 2024학년도 수능대비에 있어서 도움이 되었으면 좋겠습니다. :)
먼저 잘못된 공부를 하는 유형부터 정리해보겠습니다.
1. 기출문제를 단순히 문제풀이용 문제로 취급하는 학생
기출문제를 이용해 학습할 때 이미 풀어봤다는 이유로 그냥 넘어가거나 기억에 있는 문제에 대한 풀이를 떠올려 풀고 지나가버리는 경우입니다.
학원을 다니거나 또는 독학을 할 때 기출문제가 중요하다는 말은 많이 듣지만 문제를 통해 유형(상황)마다 쓰는 수학적 도구의 당위성을 얻어가는 것이 중요하지 단순히 문제 자체를 푼다고 해서 성적향상에 도움이 되는 것은 아닙니다.
이렇게 기출문제를 다룬다면 기출문제집을 공부할 때와 기출문제집이 아닌 문제집을 공부할 때의 방식에 있어서 별다른 차이가 없는 상태로 공부를 하고, 학습이 끝나더라도 전과 후가 차이가 별로 없고 시간만 허비할 가능성이 높습니다.
만약 기출문제를 활용한 학습방법을 잘 모르겠다면 반드시 학습방법을 아신 후에 기출문제를 이용한 학습을 시작하셔야 합니다.
2. 잘못된 오답정리를 하는 학생
많은 학생들이 눈 앞에 있는 '이 문제'를 푸는 방법에 대하여는 공부를 하지만 '이런 문제'를 푸는 방법에 대한 학습을 하지 않습니다.
틀린 문제의 풀이에서 특정 도구들이 쓰이는 이유를 학습하지 않고 특정 문제의 풀이 자체를 단순히 이해나 암기를 한 후에 다시 풀었을 때 답이 나온다고 만족하고 지나가는 경우가 대부분입니다.
쉽게 말해 틀린 문제의 오답을 열심히 하더라도 해당 풀이에 있는 많은 도구들이 왜 쓰이는지 학습이 되지 않는다면 조금만 다르게 문제가 나왔을 때 다시 풀지 못하는 상황이 반복되는 것입니다.
아무리 화려한 풀이나 간단한 풀이라도 스스로 새로운 문제에 적용을 하지 못하면 의미가 없는 것과 동일한 것이죠.
이런 공부를 하는 학생들은 수업이나 해설지에서 전에 경험한 문제와 동일한 유형이라는 설명을 듣기 전까지는 스스로 동일한 유형임을 파악하지 못하게 됩니다.
3. 문제풀이시에 명확한 근거없이 아무 풀이를 떠올리는 습관을 갖고 있는 학생
학생들은 문제를 풀 때 3점까지는 어떤 풀이를 사용하는지 바로 떠올리는 경우가 많지만, 4점 문항에서 조금만 어려운 문제를 만나면 무작위로 풀이를 떠올리는 경우가 대부분입니다.
이렇게 공부하다 보면 동일한 문제를 시간이 지난 후에 다시 풀더라도 저번에 맞춘 문제를 이번엔 틀리거나 맞는 풀이를 한 번에 떠올리지 못하는 경우가 생깁니다.
동일한 문제마저 이런 상황이 반복된다면 새로운 문제에선 더 풀기 어려운 상황이 되는 것이죠.
4. 공식암기만이 암기해야할 전부라고 생각하는 학생
말 그대로 개념에 대한 학습 혹은 문제풀이 후에 얻어갈 내용정리에서 단순 공식에 대한 암기만이 전부라고 생각하는 학생을 의미합니다.
예를들면 대부분의 학생들이 사인법칙과 코사인법칙 공식이 무엇인지는 알고 계실겁니다.
그런데 사인법칙이 주로 언제 쓰이고, 코사인법칙이 주로 언제 쓰이는지를 암기하고 있는 학생은 많지 않습니다.
(사인법칙과 코사인법칙처럼 큼지막한 것들이 어떤 경우에 쓰이는지 답하지 못한다면 더 사소한 수학적 도구들이 쓰이는 상황들은 더 모르실 거라 생각합니다...)
이렇게 공부를 하면 특정 유형에 대하여 많은 문제를 풀었더라도 유형별로 나뉘어져 있지 않은 문제집 혹은 모의고사에서 새로운 문제를 만나면 해당 수학적 도구를 떠올리지 못하게 됩니다.
그러면 아무리 많은 문제를 풀고 시간을 쏟더라도 점수는 별 차이가 없는 상황이 발생하는 것이죠.
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위의 상황을 보시면 공통점이 있습니다.
바로 올바른 문제풀이 공부를 해야 성적이 오른다는 것입니다.
수학에 흥미가 있는 학생은 본인도 모르게 올바른 문제풀이 공부를 하겠지만 대부분의 경우에는 아마 문제를 무작정 푸는 중일거라 생각합니다.
그렇다면 어떤 식으로 공부해야 성적을 빠르게 올릴 수 있을까요?
정답은 바로 문제를 풀 때 풀고 오답하고 끝이 아니라, 한 문제에 쓰이는 많은 도구들의 당위성을 명확하게 파악하고 암기하는 것입니다.
특정 도구들이 쓰이는 당위성은 대부분 같은 것들이 반복되니, 동일한 조건이 새로운 문제에 등장하면 썼던 도구를 바로 떠올려서 풀이에 적용할 수 있는 것이죠.
단순히 개념서에 있는 개념들 뿐만이 아니라 실전에서 쓰이는 많은 도구들의 당위성까지 많이 알아갈수록 문제풀이가 점점 본인의 논리에 의한 풀이가 될 것입니다.
물론 수능까지 계속 이 방식만 적용하는 것은 아니지만 당장 1월부터는 한동안 이 방식으로 하는 것이 더 효과적이라고 생각합니다.
(위의 영상을 보시면 간단한 예시를 통해 (5:25)지점에 설명을 보시면 도움이 될 것 같습니다.)
이런 방향성을 갖고 짠 커리큘럼이 제가 진행하는 점-선-면입니다.
이렇게 연간커리큘럼을 진행한 결과 2023학년도 수능에서 가장 비약적인 성적향상만 소개해드리면
20점대에서 미적분 1등급
30점대에서 미적분 1등급
이 나온 친구들이 있습니다.
성적상승폭이 큰 친구들만 소개했을 뿐 더 다양한 성공사례들이 있습니다.
지금까지 수학공부를 하시며 성적향상은 되지 않고 막연했던 부분을 확실하게 해결해드리겠습니다.
글로 적어서 완전히 제가 생각하는 것들이 전달이 되었지는지는 모르겠지만 만약 제 방법이 그럴듯하다고 생각이 되신다면 내년 수능까지 저와 함께하실 수 있는 수업이 디오르비학원에서 진행됩니다!
수업에 직접 참여하신다면 지금까지 많은 학생이 그럤듯이 분명 제가 전달하고자 하는 공부방향이 이해가 되고, 도움도 될 거라 생각합니다.
2024학년도 수능대비로 저와 함께 하실 분들을 찾습니다!
(뭔가 노골적인 홍보 같네요..^^;;)
저의 커리큘럼 점-선-면이 궁금하신 분들은 아래의 링크로 들어오시면 연간커리큘럼이랑 강좌소개가 있습니다.
혹시 궁금한 점이나 다양한 질문은 댓글 혹은 쪽지로 부탁드리겠습니다. (댓글을 통한 답변이 더 빠를 수 있습니다.)
최대한 빠르게 답변드리도록 할게요~
지치고 쉬고 싶을 떄 항상 수험생분들과 함께 수험생활을 보낸다는 마음으로 열심히하자는 다짐을 하며 꾸준히 노력하자는 목표를 실천하고 있습니다. 같이 노력해서 2024학년도 수능에서 웃을 수 있는 결과를 얻었으면 좋겠습니다.
긴글 읽어주셔서 감사합니다. :)
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반갑습니다~:)
저도 학생 때 만들고 강사시작하며 오랜만에 아이디를 찾았는데 센츄더라구요 ㅎ
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풀이가 머리에 남아 있는 경우 가장 위험한데 단순히 답을 내는 것에 만족하는게 아닌
풀이 내에서도 단계마다 사용되는 도구들의 당위성을 명확하게 파악하시고 학습하시는게 가장 중요합니다.
이런 학습이 쌓이면 나중에 문제를 보시고 조건을 파악하면 해당 조건을 많이 활용했던 도구들이 떠오를 거에요~
독학하시면 초반에는 이런 방법이 맞나 싶어서 힘드실텐데 꼭 잘 버티셨으면 좋겠습니다..!
저도 이부분이 걱정이였는데 감사합니다~
작년 대은쌤 수업들었던 학생입니다
수능 수학 전반을 관통하는 개념들을 설명해주시면서 어떤 새로운 문제를 만나더라도
기존에 배웠던 기본 개념에 입각하여 어떤문제던 익숙하게 풀이과정을 떠올릴수있도록 도와줍니다
수업도 지루하지않고 재밌어요!
선생님 화이팅입니다!!
고맙습니다~ㅎㅎ
대은쌤 반가워요ㅎㅎ
제가 생각하는 안좋은 수학문제풀이 습관…? 은 노래들으면서 하는거영..항상 칼럼 잘 보고 있습니다 선생님 ! ㅎㅎ
아 맞네요 노래 듣는게 생각보다 습관이 되면 방해가 되죠~
제가 깜빡했네요 ㅎ
은쌤 호ㅏ이팅!
화이팅 ㅎ
오우오우 여기서 쌤을 보네요 ㅋㅋㅋㅋ
작년 수학이 제일 걱정이였던 제가 쌤 커리 따라가면서 이번 수능 1등급이 될 뻔한 2등급 달성했다리 !!
너무 감사하고 성공하시길 바랄게요. 모두들 이대은 들으세요~파이팅
고밉습니다~
수업을 들으면 따로 기출문제를 이용한 공부를 하지 않아도 되나요?
물론 따로 하셔서 나쁠 건 전혀 없지만 제가 기출문제로 수업을 진행하고 과제도 기출문제로 제공을 합니다. 거기에다가 제가 수업에서 요구하는 대로 교재를 구성해서 기출문제 공부는 수업에 의존을 하시는 것도 좋을 것 같아요~
물론 제공되는 양이 어마어마하니 수업을 들으시다보면 다른 문제집 풀기가 쉽지 않을 것 같네요..ㅎ
이번수능 준비하며 정말 많은도움을 받았습니다.
선생님 덕분에 35점에서 80점까지 오를수있었어요.
감사합니다.
그리고 선생님 수업 열심히 따라가며 2024수능준비 하겠습니다.
도움을 받았다니 다행이네요 ㅎㅎ
내년에도 끝까지 같이 화이팅해서 좋은 결과 얻었으면 좋겠네요 :)
제가 실천한 수학공부법이랑 상당히 비슷하네요
저와 같은 의견을 갖고 있는 학생을 만나니 반갑네요 ㅎㅎ
원하시는 결과를 꼭 얻으셨으면 좋겠습니다!!
기출문제를 의미없이 풀고있었네요,,, 항상 같은유형을 만나도 매번 새로웠는데 어느정도 문제점을 찾은것 같아요 가까이에 살았다면 실강을 꼭 들어보고싶은데,, 일단은 글 내용대로라도 실천해봐야겠네요!
도움이 되었다니 다행입니다 ㅎㅎ
강의는 비대면강의도 있으니 혹시 관심이 있으시다면 참여가 가능할 거에요~:)
수능수학을 어떻게 공부해야할지 막막할 때 대은쌤 수업을 들었는데 길이 보이는 기분이었어요. 특히 풀이의 당위성! 정말 수학 실력을 올려준 일등공신이었던 것 같아요
풀이의 당위성하면.. 이대은이잖아요? 모두 이대은하세요! 강추강추!!
고마워요~ㅎㅎ
좋은글 감사합니다
네 저도 감사합니다~ 앞으로도 자주 올릴테니 도움이 되었으면 좋겠네요 :)
개념 강의에 있는 수1 수2 개념을 제가 혼자 아무것도 안보고 집에 있는 칠판 앞에서
수업을 할 수 있을 정도로 이해하고 암기를 했다고 가정을 했을때
그 다음엔 어떤 것을 하면 될까요?
기출일까요? 아님 기출 분석 강의를 보며 그 개념이 이렇게 쓰이는구나를 파악하는게 중요할까요?
둘 중에 고르자면 기출 분석 강의가 좋습니다.
이미 알고 있는 공식과 도구들이 쓰이는 당위성을 파악하는 방향으로 공부하시는게 도움이 될 거에요.
다만 조심하셔야 할 부분이 글에 적은 것처럼 단순히 기출을 경험한다에 만족하지 않고 역대 기출문제에 등장하는 모든 수학적 도구의 당위성을 명확하게 파악하고 적용시킬 수 있는 강의를 찾아서 들으시면 좋을 것 같아요.
잘못하면 혼자 푸는 것과 강의를 듣는 것의 차이가 없을 수도 있습니다..ㅠ
수능판을 두번 경험하고 떠난 입장에서, 아주 기본적이지만 수능준비 후반부에 다가갈수록 잊기 쉬운 내용을 담은 글이라는 생각이 드네요. 잘읽었습니다. 올해 수능을 준비하시는 분들은 이 내용을 시험 전날까지 잊지않고 공부하셔서 좋은점수 얻으시길 바랍니다.
공부를 하는 방법은 다양할텐데 공감이 되었다니 기쁘네요 ㅎㅎ 긴 시간 공부하는게 쉽지 않았을텐데 고생 많으셨습니다.
댓글 감사해요ㅎㅎ
작년에 잠깐 대은쌤 수업 들었얼는데 학원을 옮기게 되어서 그 뒤론 못 들었지만 수능 때 선생님이랑 같이 했었으면 더 좋았을 거 같아요ㅠㅠ 쌤 이번년도에도 파이팅><