님들이 관심있는거를 명제로 나타내셈
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그리고 그명제를 대우명제로 바꿔도 보고 귀류법도 써보고
부정도 해보고
다른명제랑 연결도 해보셈
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뭉탱이의 역은 유링게슝이다.
Continuous => integrable
E has measure zero => Riemann, Lebesgue integrable
Closed & bounded => compact (in real)
고졸인디..
(Closed & bounded) & ~compact
이거 참임?
Closed하고 bounded면 compact이라고
제말은 그 명제를 부정형으로 만들라는거임
Every closed and bounded set is compact.
Therefore there does not exist set which is closed and bounded and compact.
그럼 대우명제는요?
If some subset of real is not compact, then the set is not either closed or bounded
참인가요
당연하죠
실수체에선 닫혀있고, 유계인 집합은 컴팩트하다는 건 동치임이 알려져 있습니다…
대우명제가 참인가요? 그게 대우명제임?
애초에 명제가
“실수에서 닫혀있고, 유계인 집합은 컴팩트하다”라면 그 대우인 “컴팩트하지 않은 실수의 부분집합은 닫혀 있지 않거나, 유계가 아니다”가 당연히 되겠죠????
그렇군요 고졸이라 뭔말인지는 모르겠습니다