수학… 제발 한 번만 도와주세요 (간단한 질문)
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f(x)가 f(2-x)로 합성함수가 되면 왜 구간(범위)도 x>=0, x<0에서 2-x>=0, 2-x<0으로 바뀌는 건가요? 천천히 예시 들어서 알려주세요 ㅠㅠ 그거때믄에 이틀동안 아무것도 안되네요,,
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2-x를 t라고 치환하면 구간은 t의 부호에 따라 나눠야 하지 않을까요?
t의 부호에 따라 나눈다는게 무슨 의미인가요?
f(x)에서 x자리에 2-x가 들어갔잖아요
그럼 f(x)의 모든 변수 x가 2-x로 교체되어야해요
f(x)의 범위를 지정해주는 부분도 함수의 일부이니
x가 2-x로 교체된거에요
f(x)가 f(2-x)가 된다는건
이 함수의 x를 모두 2-x로 바꿔라! 같은 명령인거에요
그럼 당연히 함수 내의 모든 x가 2-x가 되겠죠
근데
f(x) = 2x-4 와
f(x) = 2x-4 (x<0)은 확실히 다른식이죠?
전자는 실수 전체의 범위인데 후자는 음수의 범위로 제한됐잖아요
그러니까 범위도 함수의 특징을 규정해주는 구성요소라는 겁니다
그러니까 범위의 x도 2-x로 바꿔주는거에요
그래서 전자의 식이
f(2-x)가 되면
2(2-x) + 4 = -2x + 8이 되는거고
후자의 식이 f(2-x)가 되면
2(2-x) + 4 = -2x + 8 (2-x < 0)
이 되는겁니다
x에 2-x라는 다른 값을 넣어줬다고 생각하면 돼요
t = 3이면, 즉 f(2-(-1))을 계산하고자 할 때는, t가 양수이니까 t+2에 3을 대입해야 할까요? 아니면 -t² - 2t에 3을 대입해야 할까요?
후자에 대입해야하는 거 아닌가요?
그럼 f(3)은 -t^2 - 2t (t<0)에 대입하면 -15인가요?