(짧은 칼럼) 1/x을 적분하면 무조건 lnlxl+C라 할 수 없는 이유
게시글 주소: https://h.orbi.kr/00070920254
lnlx+3l의 부정적분도 비슷한 예시가 될 수 있겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
투명드래곤 취급인가요?
-
절대 사람을 고쳐쓰려하지마 조언해주지마 설득하려 하지마 라는 생각임
-
목표일까지의 기간을 너무 길게 잡으면 조금 나태해질 거 같아서요
-
오오, 그러니까, 채, 무어, 말할 새두 없이, 문이 잠구어져, 누가 오기만을...
-
4일째 성욕이 없음 13
그 전까진 하루에 3번 쳤었는데 무슨 일이지..
-
지금이 더 떨리네 ㅋㅋ 애초에 수능은 걍 긴장 1도 안했는데
-
롤체 에매 켠왕 6
6연순방중 근데 3등해도 10점줘서 점수가 너무짜요...
-
선배 없는 게 좀 걸리는데 상관없겠죠?? 전공커리나 이런 부분도,,
-
6모 건동홍이랑 9모 중앙대 라인이였네 6모 중앙대 9모 서성한인줄 알았는데 빨간약이였고
-
최종업뎃이 이러네여 야수의 심장으로 질르면 ㅈ대갯죠?
-
몸무게 신경 쓰지마 넌 그냥 그대로 너무 예쁜걸
-
흑흑
-
5 -9칸인 사과대보다 4칸인 경영경제가 더 안정인거같은기분임 왜 칸수를...
-
새벽오르비 리젠은 내가 다채우네
-
이게 사람마음이 안된다는걸 알면서도 혹시 하게 되네요..
-
반드시 그 중 하나가 되겠다
-
밤새고 접수하고 대회하기 저번에 졸릴때 롤하다가 스킬로 벽부수고 나가야지 히히...
-
확통 vs 미적 3
표점 120 정도 받으면되는데 둘중 어떤게 더 나은거같음? 올해 불수능일거같은데
-
영남대 약대 11
좋은 편인가요? 4.5칸짜리 약대를 쓸지.. 합격권인 영남대 약대를 쓸지 고민이 되네요..
-
와!!시발 513 시발
C1이랑 C2랑 안 같아도 되는 건가요??
네네 다를 수 있습니다.
한 함수 적분할 때 구간마다 적분상수가 다를수도 있는 거니까 그런 거조?
근데 개념이나 해설강의들보면 항상 ln절댓값+C1 하던데 오개념인가요?
"한 함수를 적분할 때 구간마다 적분상수가 다를 수도 있다"라고 생각하시면
좀 위험할 수 있습니다.
기본적으로 피적분 함수가 '연속'일 경우
적분이 된 함수는 자동적으로 미분가능하게 되어
적분 상수가 동일해집니다. (cf. 도함수 연속->원함수 미분 가능성 보장)
이 점을 염두해주시고
'피적분 함수의 정의역이 불연속으로 끊겨 있는 상태에서 (ex. 1/x)
적분할 때 구간에 따라 적분상수가 다를수도 있다.'
이렇게 생각하시는게 좋을 것 같습니다.
말씀해주신 개념/해설강의 같은 경우에는
앞뒤 맥락과 설명하는 상황을 추가적으로 파악해야하기에
확답을 완전하게 드리기는 어려울 것 같습니다.
현우진 선생님 킬링캠프 모의고사 28번에 나온 소재네요ㅎㅎ
저도 고려안하고 틀렸던…
아 그런가요? 킬링캠프에 이 소재가 이미 나왔는 줄은 몰랐네요ㅋㅋㅋ
이거 소재로 한 문제 사설에서 봤어요
그렇군요! 알려주셔서 감사합니다! ㅎㅎ
고등학교 수학에서 불연속함수 적분 안시키지 않나요??
가우스 함수같은 불연속함수 자체를 적분한다는 의미가 아니라,(당연히 고등학교 교육과정에서 불연속함수의 적분은 다루지 않습니다.) 연속함수를 적분할 때 정의역이 끊겨있어 구간별로 적분해야되는 상황(적분 상수가 달라질 수 있음)을 말씀드린 거에요!
예를 들어 점근선이 존재해서 한 지점을 기준으로 정의역이 끊겨있는 상황이라고 합시다. 다만, 그 지점을 제외하고 나머지 부분은 다 연속이고요(1/x의 경우 x=0을 경계로 정의역이 끊겨있음)
이 경우 함수의 구간을 나누어 적분하면(x>0,x<0) 구간별로 적분 상수가 달라질 수 있다라는 의미입니다!
아하! 친절한 설명 감사드립니당><
넵! ㅎㅎ