O/X 퀴즈
게시글 주소: https://h.orbi.kr/00071149848
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
허수인 경우가 더 높다고하는데(물론 합격권인데 안넣어본사람도 있겠지만 평균적으로)...
-
. 3
걍 하나도 안올라오네 기다리기 힘들어서 책다삼ㅅㅂ 복습할때쯤엔 올라오겠지??...
-
안녕하세요 3
-
으어허허헤헤헤
-
ㅈㄴ 호감상임 ㅇㅇ
-
경외랑 서성한 낮과랑 학벌차이가 좀 벌어지나… 고민
-
당신이요
-
안녕 5
ㅎ
-
예비고3 정시러 적분 다 까먹다.. 제목처럼 공부하는거 괜찮나요 ㅃㄹ 채워야할듯..
-
짤 ㄹㅇ 5
잘만들엇네..동네얼짱
-
와살기귀찮다 8
기본소득지지합니다 포퓰리즘지지합니다 그냥사료먹고살래요
-
선행이 뭐 안좋다 하는데 난 모르겠음 ㅋㅋ 요즘 내용도 칼질당해서 중3도 다할수있음...
-
그러하다...
-
흐흐흐
-
투데이 9
적은게좋아
-
컴활이나 따야지 4
놀아서 무엇하겠어요 그쵸?
-
재밌덩 ㅋㅋ
-
12월생인데 한 살 덜 먹고 싶음 오늘부터 나는 늦은 04년생임 ㅇㅇ
-
맨날 컴르비였는데...
-
뉴분감 하면서 기출 더 풀고싶은데 둘중 뭐가 좋을까요? 실력은 고2모고 백분위 98~97정도 입니다
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지