재밋는 문제 (15000덕)
게시글 주소: https://h.orbi.kr/00071153092
다음 조건을 만족하는 정의역과 공역이 모두 정수인 함수 f를 모두 찾아라.
f(0)=1.
모든 정수 n에 대해 f(f(n))=f(f(n+2)+2)=n.
풀이더 써주세여
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
헤헤 내일이면 다 뺏기겠지 ㅠㅠ
-
차단목록ㅇㅈ 4
한명뿐임ㅋㅋㅋㅋ ㅇㅇ
-
-
머리 빈 관계자 자식놈이 진학사 입시비리로 합격한거 들키면 좋겠다 5
공론화시켜서 낙지 전체적으로 한번 싹 털게
-
나못참겟어정기달지금당장글써줘사과를하든맞짱까든당장해줘제발 3
지금헬스2시간짼데형때메1시간분량도못했어당장해결해줘도파민미친듯이돌자나빨리 메인글4개짜라고정기달정신차려
-
SHAME YOURSELF
-
근데 모 정시waiting 컨설턴트는 왜저렇게 공격적으로 말하는거임?? 7
아무리 커뮤라지만 상대가 자기 잠재적 고객 아닌가?? 키배떠서 자기한테 좋을게 뭐가 있다고
-
istj 모여라 5
-
23수능 지구 1이었는데 화학이 4였었음,, 2년 학교 다니다가 군수로 다시 수능...
-
서강대식 점수 503.76 경제학과 붙나요? 투표점…
-
안보는게 속편함??
-
섹스 4
투스 폼페이우스를 본받자
-
그러면 홍보를 이렇게 해야겠다 레어사세요~
-
둘 다 할 수 있다면 뭐하시겠어요?
-
여기서 리트 150 설로의 돌파구는? 이거 해결하면 진짜 미친놈 인정한다 ㅇㅇ 근데...
-
레어를 다 못팔면 집에 갈 수 앖어요
-
올해 대학에 갔겠지
-
물리2는 개념을 정확히 알면 문제는 잘 풀리는 과목인가요??? 3
어떻게 생각하시나요??? 개념공부로 너무 힘빼는건 안좋을까요???
-
난 7시에 일어나서 국어도 해보고 수학도 해봐ㅛ는데 효율이 좀 안좋은거 같은데...
-
풀 힘이 업다
ㅌㅋㅋ
1-n말고 더 나올 수가 있나?
풀이 써주세요 ㅋㅋ. 생각보다 빠르시군
f(k)=1-k, f(1-k)=k를 k=0,1 (1-k=1,0)이 만족한다.
n=k-2, n=-1-k일때를 대입하여보면 f(3-k)=k-2 -> f(k-2)=3-k, f(k+2)=-1-k을 만족하므로, k=0,1이 만족한단 사실을 알면 모든 n에 대해 성립?
맞는듯요.. 또 난이도 조절을 실패햇군....
제가 아는 풀이보다 쉬운 풀이가 잇엇군요.
원래 풀이는 뭐였죠??
사실 거의 비슷하긴 해요.
f(f(n))=n에서, f가 일대일함수 이므로, (f(alpha)=f(beta)라고 하고 대입해보면 alpha=beta)
f(f(n))=f(f(n+2)+2) => f(n)=f(n+2)+2고 여기서 짝홀 나눠서 귀납 쓰는게 원래 풀이에요
이렇게 쓰는게 좀 더 정석적인 수학의 언어로? 쓰는 것 같긴하네요이
러프하게 머릿속에서 굴려본거라 설명이좀엉망이네요