수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
호머식 채점 말고 게이 비슷?한 남자 속성 칭하는 용어 시키모리양 남주 호모라고 하던데 흠ㄴㅑ
-
참고로 1시간 전에 신라면 투움바 먹긴 함
-
FOMO라고 들어보셨나요? Fear Of Missing Out. 놓치는 것에 대한...
-
다시 포지션잡습니다.
-
선착순 10명 게이 38
답글러들 다 게이임 ㅋㅋ
-
이시간에 맘터 핫싸이순살어쩌고 먹고있음 웃긴건 베릴, 시우 둘다 숙소인데 베릴은...
-
학교생활이 너무 힘든데 자퇴를 하지 말라고 하는 주변인들 말 듣고 학교 꾸역꾸역...
-
이미지 써주세요ㅠㅠㅠㅠ 13
보다는 제 신상정보를 아는대로 다 써보세요
-
내신대비 칼럼 쓰려고 했는데 얘네 5등급제로 바뀌니까 못 쓰겠음 ㅋㅋㅋㅋ 그래도...
-
이미지 써드림 41
-
마지막 수능이 22수능인 현 연고문과 재학생 틀딱입니다 최근 문디컬 진학 생각이...
-
이미지써줌
-
이미지 메타인가 3
맞습니까
-
한지랑 지2를 같이 해야 하는 EU가 있었다니~~☆ 2
캬 물어보는 내용이 그냥 일치하는데 이래도 선택을 안하냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋ 하 .......
-
체스를 두는 나 0
근데 고양이한테도 지는
-
그냥 기분이 너무 좋아요 댓글 달고 응원도 해주고 서로 행복해집시다
-
금방 마감합니다 그리고 기억력 금붕어라 오래봐왔는데 기억 못할 수도 있음 성의없게 써도 봐주세요 ㅠ
-
胸が苦しいわ 14
一体いつになったら俺の人生が正常化されるんだよ、ちくしょう
-
한마리 다 먹고 좀 부족함;;
-
입시 ssul 2
수능전날에 부모님이랑 밥먹으러갔다 밥먹고 와서 토함 그래서 집와서 타이레놀 2알먹고...
-
ㅋㅋ
-
제 주민번호도 까먹는답니다....
-
귀여워!!!!
-
지금 김현우쌤 미적 정규반듣고(라이브로..)있긴한데 미적시대컨만 나오더라고요..?...
-
2주 3주뒤에 수1 수2 다 끝날듯뇨 그리고 기출 4일컷 할꺼임뇨 그리고 미적도...
-
탕!
-
근데 저 펌 하다가 망해서 또 붙임머리하느라 50정도 더태울예정 돈개많이든다
-
언미영사탐사탐기준으로 언매빼고 미적 90 영어 2 사탐 90 사탐 90 맞으면...
-
강민철은 안 맞는 거 같음
-
안녕하세요 오랜만입니다 18
반가워요
-
ㅇㅈ 6
는 옵치 추천레벨 ㅇㅈ
-
저격 1
-
좋다는 반응이 많이 보여서 뉴분감 다하고 첫 n제로 풀까 하는데 너무 어려울까요?
-
뱃지 바뀌었나요 9
제곧내
-
개강싫어
-
걍 칼럼 계속 쓰겠습니다 그게 나을거 같네요 욕먹어도 좋아요 그냥 자기 만족입니다
-
테슬라 떨어져라 6
신께서 명령 하신다
-
수시를 버리지 않은 정시파이터들 양성이 목표인가? 최저를 높게 잡고 그럴려나
-
이런 노 근본 닉 꺼져라 드디어 복귀하는구나
-
킬러기준 4
몇년대씩 킬러가 다르다는데 기출풀때마다 헷굴려서 기준좀 알려주세요
-
샌드위치 이제 그만 만들고 싶어
-
대전 제일학원이랑 종로학원 다니거나 다녀보신 분 시설 분위기 시스템 어떤가요?...
-
밸런스 맞나요??
-
반박 시 차은우 인정 시 강동원
-
헤헤헤 3
헤히
-
초등학교 교과서 가지고 예습 복습 원하시는데 이거 준비 어떻게 해야할까요..
-
젭알
-
주1회 2시간이면 그냥 2시간 시범과외해주는게 맞져?
-
귀여운 프사와 친절한 옆집 아가씨같이 귀여운 말투에 속아넘어가지 않겠어!
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야