박주혁t [370907] · MS 2011 · 쪽지

2015-12-30 10:11:12
조회수 7,845

[박주혁t] 2017 수능수학, 만점을 위한 발걸음(1) - 극대/극소?

게시글 주소: https://h.orbi.kr/0007328928

 

네, 안녕하세요^^ 칼럼은 정말 오랫만이네요~

오르비클래스 인강강사 (이면서 둥이 아빠인) 박주혁t 입니다.

개정수학에 대해서 이런 저런 이야기 들이 많지요?

저도 인강을 찍으면서 교과서를 계속 보면서 분석하고 있는데요 (9종 교과서 모두;;)




눈에 띄는 것이 극대 / 극소의 정의가 바뀌었더라고요.

뭐, 다들 학교에서 배운 친구들은 잘 배웠을 거라고 생각하지만,

제가 좀 상담해본 결과, 조금 잘못 알고 있는 친구들이 꽤 있고요, 


(학교에서 배웠음에도) 잘못 배운 친구들이 꽤 있더라고요.



물론, 이전 교육과정으로 배우신 분들은 다시 제대로 공부해야 하는 상황이 되었습니다ㅠ


그래서, 오늘은 문/이과 공통인 "미적분I" 에 있는 "극대/극소" 에 대한 이야기를


해 보겠습니다.



우선 이전 교육과정에서의 극대 극소를 보지요.




그리고, 이런 명제를 한번 생각해 보겠습니다.




이 명제는 참일까요?


만약 이 명제가 미적분 PART에서 합답형(ㄱ,ㄴ,ㄷ) 문제로 출제 된다면,


조금 어려울 것 같은데요?



이 문제의 "이전 교육과정"의 정답은 "거짓" 입니다.




이유는, 반례가 있기 때문인데요, 바로 상수함수이지요!




였기 때문입니다.






자 그럼, 개정 교육과정의 극대/극소의 정의를 보겠습니다.



(일부러 같은 출판사의 교과서에서 인용했습니다.)




극댓값을 local maximum, 극솟값을 local minimum 이라고 하는 이유를


개정교과서의 정의가 잘 말해주고 있네요^^




그런데, 이렇게 되면 아까 그 명제는 어떻게 될까요?



조금 전까지 거짓이었던 이 명제는,



그렇죠, 이제는 "참" 이 됩니다.


개정과정에서의 정의에 따르면, 상수함수는 극대,극소도 되기 때문에,


'극값을 갖는' 상황이 됩니다.(정의를 잘 보세요)




                             (이해를 돕기 위한 교과서 컷 입니다)





이해가 좀 되시는지요?



사실 개정전 교과과정의 극대/극소의 정의표현은 사실 논란이 있던 것이 사실이라서,


현재의 정의로 바뀐것은 좀 더 올바른 표현이라고 볼 수 있습니다.




2017부터 수능이 어떻게 나올지는 아무도 모릅니다만,


확실한것은 "교과서를 기반" 으로 나올 것 이라는 것이죠.




교과개념을 정확하게 알고 있는것이, 만점을 향한 첫 걸음 이라고 봅니다.





ps 0. 

개정수학 ATOZ 미적분 1은 완강, 미적분 2는 거의 완강했네요~

확통 - 기벡 - 수2 순으로 오픈될 예정입니다^^




ps 1. 제 강의에 대한 생생 후기가 있습니다^^

http://orbi.kr/0007270089

참고가 되시면 좋겠네요~





ps 2. 2017 커리큘럼 동영상도 오픈했습니다.

오르비 클래스에서 보셔도 되고요,

바로 보셔도 됩니다.

https://vimeo.com/149946560 




도움이 되는 칼럼들을 올해는 더 많이 쓰겠습니다~

시중에 잘못된 정보들이 조금 많더라고요^^




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  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

  • H.Matata · 357763 · 15/12/30 10:13 · MS 2010

    따님분들이 너무 예뻐요.

    칼럼 도움 많이 되었습니다 감사합니다.

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 10:16 · MS 2011

    네^^ 예뻐지고 있어요 정말~

    도움이 되셨다니 저도 감사합니다~

  • 안냐안냐 · 629458 · 15/12/30 10:20 · MS 2015

    증가했다 감소하는걸로 알고 있었는데..
    현역인데 충격

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 10:21 · MS 2011

    네, 현재 고3들이 잘못알고 있는 학생들이 생각보다 많은것에
    저도 좀 충격을 받았습니다^^

  • 안냐안냐 · 629458 · 15/12/30 14:03 · MS 2015

    저거 개정이 신입생들부터 인가요?
    아니면 당장 내년 수능부터인가요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:29 · MS 2011

    2017학년도 부터이니까,
    당장 내년 수능부터입니다.

  • 달빛 · 604603 · 15/12/30 11:26 · MS 2015

    감사합니다.. 이렇게 바뀌었군요 놀랐습니다.. 상수함수로 이어져도 극값에 치다니.. 좋은 칼럼 감사합니다ㅎ

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 11:40 · MS 2011

    네, 잘 알아두어야 할 부분이라고 봅니다^^

  • 달빛 · 604603 · 15/12/30 11:32 · MS 2015

    그리고 궁금한 부분이 있는데요 교과서컷에서 보면 2번째 부분에서 불연속함수인데요 일정 구간내에서 가장값이 크므로 극대가 된다는건가요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 11:40 · MS 2011

    네, local maximum 인 거죠,
    x=a에서^^ 그래서 극댓값입니다~

  • 갓삼수 · 636113 · 15/12/30 11:46

    역시 교과일체 박주혁선생님!ㅋㅋㅋ 좋은 글 보고가요!

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 11:55 · MS 2011

    오 교과일체^^ 맘에든다 이거~

  • 컨텐츠관리자 · 340191 · 16/06/10 18:52 · MS 2010

    이 수강후기는 오르비클래스박주혁 선생님 수강후기 게시판으로 복사되었습니다. 감사합니다

  • 설간17 · 595434 · 15/12/30 11:46 · MS 2015

    오우 저도 저런 예쁜딸 생겼음 좋겠네요
    근데 개정후 저런 다른점이 있다니 조금 겁나긴하네요

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 11:55 · MS 2011

    뭐 교과서 잘 보면 되는 거니까요^^ 너무 걱정하실 필요는 없습니다~

  • 그믐달 · 175908 · 15/12/30 12:06 · MS 2007

    와 쌤 애기들이... 귀엽다 못해 너무 예뻐요

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 12:13 · MS 2011

    요새 더 이뻐진듯 합니다^^

  • 정어진 · 608747 · 15/12/30 12:38 · MS 2015

    그러니까개정교과의정의가 원래정확한정의인건가요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 12:40 · MS 2011

    그렇게 보시면 될것 같네요^^

  • 정어진 · 608747 · 15/12/30 12:41 · MS 2015

    올해수능친학생인데 그렇다면왜 개정이전의수학에서 굳이 지금처럼정의하지않았던거에요? 정확하다면 진작 정의를 지금처럼했으면될텐데

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 12:49 · MS 2011

    제가 교과서 집필진이 아니라서 그건 잘 모르고요^^ 개정전 교과서의 극대극소 정의가 불완전 하기때문에 수정되어야 한다는 주장은 계속 있어왔습니다. 이에대한 논문도 있었고요. 실제로 개정전 교과서 이지만 성지출판사의 교과서에서는 현재 개정된 정의로 극대극소의 의미가 설명되기도 했었습니다.

  • 연세대ㄱㄱㄱㄱ · 603659 · 15/12/30 12:56 · MS 2015

    선생님 질문 몇개만 드릴께요.ㅎ
    개정이과수학 응시하는 학생입니다!
    1개정이과수학 간접출제범위인 수1 수2 미적분1은 교과서로만 공부해줄생각입니다 교과서만 제대로 소화해주면 수능에서 간접출제범위때문에 발목잡히진 않을까요?어떤분은 기출까지 풀어라 하셨는데 전 교과서만 풀생각입니다 ㅎ

    2간접출제범위에서 미적분1이 특히 중요하다는데 이말이 사실인가요1 이과는 수1수2 보다는 미적분1이 간접출제범위에서는 가장 중요하다고 들었습니다

    3도형쪽에서 쫌 약하다는게 느껴집니다. 이거때문에 언제간 발목잡힐일이 있을수도있을것 같다는 생각이 드는데 도형 끝장내버리고 싶습니다 뭐 추천해주실만한 책이나 인강있을까요? 딱 수능에 적합한 것 추천해주시면 감사하겠습니다

    4개정교육과정이라서 공부할 컨텐츠를 뭐로 삼아야할지 잘 떠오르지가 않습니다.기출 ebs랑 히든카이스엔제 말고는 딱히 뭐가 잘안떠오르는데 어떤 컨텐츠를 통해 수능대비 해야할까요? 공부할게 없는 것같습니다

    5 선생님 프리패스를 끊을생각입니다 4만원 더 내면 2분프패끊을수있어서 끊을까 생각중인데요 개념이나 기출분석보단 쌤커리중 킬러 나 파이널강좌때문에 끊을려합니다 세보니까 wp리뉴얼 리얼킬러마스터 파이널 이렇게 3개더라구요.이 세강좌만으로도 충분히 양질의 문제 공부할수있을까요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:27 · MS 2011

    1. 수1 수2는 교과서, 미적분1은 교과서와 기출문제집 정도는 하는것이 나을듯 싶습니다.

    2. 미적분1 에 미적분파트의 대부분의 개념이 실려 있습니다. 중요할수 밖에 없지요.

    3. 도형에서 발목잡힐 확률이 매우 높네요. 교과서 정리 증명 다 하실수 있는지요?
    우선은 이것이 기본이고, 그 이후에 기출문제까지 씹어 드셔야 합니다.

    4. 교과서 1순위. 증명 다 할수 있는지 재점검. 기출문제 2순위. 개졍교과과정으로
    내가 지금 풀고 있는지 체크하셔야 합니다. 그리고 EBS와 N제로 훈련입니다.


    5. ATOZ(개념강좌) 부터 도움이 좀 되실 것 같은데요^^
    마지막(FINAL)으로 갈수록 파괴력이 세 질것 같습니다~

  • 꿀떡 · 596794 · 15/12/30 13:27 · MS 2015

    N수생인데 처음 알았네요...대학교 미분학책에서 얼핏 본 기억은 있지만 유심히 생각을 안했었는데 정의에 따라 저런 차이가 생기는군요

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:28 · MS 2011

    개정과정에서 정의는 바뀌었고요,

    미분가능한 함수일떄 극대/극소의 판정법은 동일합니다~

    그런데 정의의 차이가 이렇게 될 수 있는 것이지요.

  • 8AuHZ4Iq6JWBM0 · 634215 · 15/12/30 13:32 · MS 2015

    전 교육과정에서는 미분해서 -가 +로 바뀌는 점이나 +가 -로 바뀌는점이 구간 상관없이 극대 극소였다면
    이젠 구간개념 들어가서 어느 구간 내에서의 최대최소가 극대극소라는건가요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 13:40 · MS 2011

    정의 잘 읽어보세요~ 미분이랑은 아무상관이 없었어요~ 개정 전도 개정 후도~

  • 8AuHZ4Iq6JWBM0 · 634215 · 15/12/30 14:27 · MS 2015

    선생님 진짜 제가 돌머리라...
    영어로 local maximum이니까 열린구간의 최대최소가 극대극소라는거 맞나요?

    원래 4차함수면 산봉우리 2개라 극댓값이나 극솟값이 2개였는데(산봉우리는 함수가 증감바뀌는곳)

    이제 개정에서는 열린구간에 산봉우리 2개가 둘다 들어가면 산봉우리 2개중 더 큰 산봉우리가 극대극소 맞나요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 14:34 · MS 2011

    개정과정의 정의는, x=a를 포함하는 열린구간을 적절히 잡으면
    그 구간에서 f(a)는 최댓값이 될 때, 극댓값이라고 생각하시면 됩니다.

    그러니까 말씀하시는 봉우리는 모두 극댓값(or 극솟값)이 됩니다.

    정의가 바뀐것이고요,
    미분 가능한 함수의 극대/극소 판정은 기존의 것과 다르지 않으니까요,
    실제 다항함수에서는 동일하게 판별하실 수 있습니다~

  • 8AuHZ4Iq6JWBM0 · 634215 · 15/12/30 15:57 · MS 2015

    명제에서 배운 '어떤' 이라는 개념때문에 대충 적절히 구간 선택해도 되는거군요? 자세한답변 감사합니다 선생님 꿀칼럼이에요

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 16:12 · MS 2011

    감사합니다^^

  • 백번김구운선생 · 507766 · 15/12/30 13:34 · MS 2014

    예비고3 문과인 동생 한 명 수학 과외를 해주어야하는데 기출문제와 정확한 개념잡기 위주로 공부하면 괜찮을까요? 조언 조금 해주시면 감사하겠습니다

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:38 · MS 2011

    교과서와 기출문제와 EBS로 하셔야 할 것 같네요~

  • 백번김구운선생 · 507766 · 15/12/30 21:16 · MS 2014

    감사합니다 EBS는 수능특강 같은 교재 말씀하시나요? 저 수험생활 동안 거의 안 봐서...

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 21:18 · MS 2011

    네, 수특/수완 모두 해야할 것 같아요. 올해의 수학 Ebs는 반드시 봐야 할 책이라고 생각합니다~

  • 백번김구운선생 · 507766 · 15/12/30 21:21 · MS 2014

    아 그렇겠군요 ㅎㅎ 조언 감사드립니다. 요즘 과외하며 가르치는 즐거움 느끼고 있습니다. 항상 응원합니다! ㅋㅋ

  • 컨텐츠관리자 · 340191 · 16/06/10 18:54 · MS 2010

    이 수강후기는 오르비클래스 박주혁 선생님 수강후기 게시판으로 복사되었습니다. 감사합니다

  • 나는왜살까ㅠㅠ · 551019 · 15/12/30 14:07 · MS 2015

    와 완전 잘못 알고 있었네... 저 교과서 출판사가 어디죠? 저는 극값의 정의를 '도함수의 음양 부호가 변하는 지점'이라고 알고 있었는데 그런 이제 이 정의는 틀린 건가요?? 그리고 수학교과서 출판사 추천좀 해주세요 ㅠㅠ

  • 8AuHZ4Iq6JWBM0 · 634215 · 15/12/30 14:15 · MS 2015

    그러니까요
    저도 미분해서 -+바뀌는곳(함수증감이 변하는곳)으로 알고있었는데 돌머리라 개정교육과정 이해를 못하겠음 으악

  • 나는왜살까ㅠㅠ · 551019 · 15/12/30 14:19 · MS 2015

    ㅋㅋㅋㅋ바뀐게 이거뿐이었으면 좋겠네요

  • 초성민 · 560887 · 15/12/30 14:28 · MS 2015

    개정교육에서 모든교과서와 개념서에서 전부 저렇게 바뀌었어요.
    이전 ; 미분계수의 부호가 변하는점 이라는 정의는 지우시고.
    x=a를 포함하는 열린구간에서 f(x) <= f(a) 이면 극댓값 반대면 극솟값으로 외우세요.

    다른곳은 정의 자체가 바뀐곳은 없습니다. 다만 단원들 이름이 바뀐곳들이 있으니,
    단원명 이름에 맞춰서 학습방향을 아주약간 조절하면 될듯해요.^^

  • 나는왜살까ㅠㅠ · 551019 · 15/12/30 14:31 · MS 2015

    성민쌤 혹시 괜찮은 교과서 뭐가 있을까요? 교과서가 너무 많아요 ㅠㅠ

  • 초성민 · 560887 · 15/12/30 14:32 · MS 2015

    개인차가 존재하겠지만
    금성. 천재. 동아 정도면 두툼하고 깔끔해보이네요

  • 나는왜살까ㅠㅠ · 551019 · 15/12/30 14:34 · MS 2015

    감사합니다~

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:39 · MS 2011

    저는 개인적으로 미래N도 좋다고 봅니다^^
    (캡춰뜬 교과서가...^^)

  • tea127 · 522611 · 15/12/30 14:18 · MS 2014
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 초성민 · 560887 · 15/12/30 14:29 · MS 2015

    주혁샘. 좋은 칼럼입니다. 저렇게 나올수가있엇네요. 따님들이 저번에 보여주신 사진들보다 더이뻐지는것같아요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ .

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:39 · MS 2011

    점점 이뻐집니다^^

  • 박수칠 · 423466 · 15/12/30 15:40 · MS 2012

    좋은 칼럼 잘 읽었습니다.
    본문에 실린 교과서는 딱 봐도 ㅁㄹㅇ이네요.
    9종 교과서 비교해보면 저기가 새 교육 과정을 제일 잘 반영하는 것 같더라구요.

    공주님들 덕에 눈호강까지 잘 하고 갑니다~ ^^d

  • 박수칠 · 423466 · 15/12/30 15:44 · MS 2012

    그나저나 1월에 새 책 나오는 것에 맞춰서 칼럼 좀 쓰려고 했는데...
    생각했던 주제들을 다른 선생님들이 먼저 쓰시네요 ㅎㅎ
    역시 고민하는 주제가 다들 비슷한가 봅니다.

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 15:44 · MS 2011

    앗 샘의 멋진 포모해설도 좋았습니다^^ 올해도 멋진교재 만들어주세요~

  • 박수칠 · 423466 · 15/12/30 15:47 · MS 2012

    와~ 해설 보셨군요. 감사합니다.
    저도 멋진 교재 만들고 싶은데 진짜 어렵네요 ^^;

  • 지구과학센세 · 630404 · 15/12/30 18:54 · MS 2015

    전 이전교육과정 세대인데 최근 수학정석에도 증감으로 나타낸걸로 알고있는데.. 바뀌었군요

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 19:25 · MS 2011

    정석은 본지가 오래라서ㅜ

  • Roam · 631275 · 15/12/30 19:27 · MS 2015

    수학의 정석은 현교과과정을 잘 반영해서 박선생님이 말하신것과 비슷한 예시가 책에 서술되어 있습니다.
    하지만 개념원리는 그렇지 않고 증감으로 나타낸걸로 기억합니다.

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 19:28 · MS 2011

    오~ 정석이 그렇군요^^

  • 지구과학센세 · 630404 · 15/12/30 20:09 · MS 2015

    오오 그렇군요. 확실히 잘못 기억하고 있었네요

  • Roam · 631275 · 15/12/30 19:22 · MS 2015

    시중에 어떤책들은 예전 교과과정을 그대로 옮겨서 설명하는 책들도 있고 (제가 다녔었던 학원의) 어떤 강사는 그냥 옛날이나 지금이나 다를게 없다면서 그대로 설명하더군요...게을러서 교과서 분석을 안하는건지 참;;
    그래서인지 모르겠지만 많은 친구들이 오개념을 가지고 있었고 제가 아니라고 해도 납득을 잘 못하더라고요....
    게으른 강사들이 선생님 반만이라도 했었으면 좋겠네요.

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 19:26 · MS 2011

    감사합니다~ 항상 노력하고 있어요^^ 알아주시니 감사하네요~

  • 뉴루뉴루 · 429207 · 15/12/30 19:51 · MS 2012

    삼반수 할예정인데 현재 수1수2부분은 제가 1학년때 배웠던거라 거의 기억이 나지않아요 스킵하고 미적분1은 교과서 ebs 미적분2 통계 기벡은 교과서 ebs 기출문제로 할건데 괜찮을까요?
    수1수2까지 다시보기 좀 버거울거 같아서 ㅠㅠ 아니면 좀 버겁더라도 교과서라도 봐야하나요? 개정전엔 고1내용때문에 크게 발목잡히는 부분이없었는데 이제는 어떻게 될지 모르겠네요 ㅠ

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 21:15 · MS 2011

    우선 그렇게 하시고요^^
    수2정도는 빠르게 교과서 정도를 보시는게 좋을 듯 합니다~

  • 앞씨 · 570863 · 15/12/30 21:08 · MS 2015

    아 확실히 다르군요, 지금까지 전교육과정에서는 극값을 '그래프의 특정 모양'을 통해서 이해할 수 있었는데, 이제는 LOCAL이라는 이 무시무시한 단어를 통해서 이해해야겠네요....
    또 극값과 극솟값의 이름을 또 구간최소, 구간최대이렇게 번역하는게 왠지 맞는듯한...

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/30 21:17 · MS 2011

    네, 그런식으로 이해하면 되는게 맞고요^^

    그래도 출제되는 그래프가 미분가능한 상황이라면, 기존의 방식으로 이해해도
    크게 무리가 있을 것 같지는 않습니다만, '정의'가 바뀐것은 많이 특수한 상황인지라
    칼럼으로 써 보았습니다~

  • 앞씨 · 570863 · 15/12/31 08:48 · MS 2015

    감사함당☆

  • LIME · 625125 · 15/12/30 22:12 · MS 2015

    감사합니다. 도움받고 갈게여

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/31 10:31 · MS 2011

    도움이 되셨다니 좋아요^^

  • 8AuHZ4Iq6JWBM0 · 634215 · 15/12/30 22:15 · MS 2015

    풍산자 미적1에 극대극소란 그래프의 꺾인점이라고 나와있는데
    개정전이라면 어느경우에서건 맞는소리지만
    정의가 바뀌어서 이제 꼭 그런것만은 아니겠네요... 상수함수도 있으니까...
    위에 댓글보니 아직 기본서에 이런식으로 되어있는 책들 많은것같아유...

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/31 10:33 · MS 2011

    네~ 좀 그런듯 하네요ㅠ

  • 기술자君 · 27444 · 15/12/31 00:17 · MS 2003

    대조해서 알기 쉽게 잘 설명해주셔서 감사합니다! 저도 재미있게 읽었네요 ㅋ

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/31 10:33 · MS 2011

    저도 모르게 '대조'를 사용했군요^^
    여기서 뵈니 반갑습니다~

  • qWZkOMxjgSrIcA · 635074 · 15/12/31 03:43 · MS 2015

    질문이 있는데 수2에서 수학적 귀납법파트에 점화식내용이 빠졌다는데 간접적으로나마 나오나요?

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/31 10:34 · MS 2011

    복잡한 점화식은 안나올 것 같습니다~ 그런데 원래 이전교육과정에서도 복잡한 점화식은 나오지 않았었고요, 나와도 귀납적으로 풀이가 가능했었어요~

  • airti · 456755 · 15/12/31 04:10 · MS 2013

    정석에 저렇게 나와있었는데 이전 교육과정 정석은 아니었나 보군요...
    갠적으로 박샘 팬입니다~~
    항상 열심히 노력 하시는 모습이 좋습니다.
    둥이 들도 나날이 더 귀염둥이 들이 돼가구요~~^^

  • 박주혁t · 370907 · 15/12/31 10:35 · MS 2011

    감사합니다~^^

  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/09 15:56 · MS 2015

    선생님 정말좌송한데 제거돌대가리인지ㅠㅠ무슨소린지모르겠어요 제친구들한태보여줘도 이해를잘못하겠내요 ㅠㅠ쉽게한번만가르쳐주시면안될까요?무리하지만 아니면 동영상으로찍어주시면정말감사한데...ㅠㅠ

  • 붉은꿈 · 626774 · 16/02/10 01:56 · MS 2015

    좋은글 감사합니다.이런것처럼 바뀐 부분들에 대해 써주시면 좋겠네요.

  • 연대신소재 · 572470 · 16/02/10 20:05 · MS 2015

    개정된 개념원리 미적2에는 정의가 안 바뀌어있는데 왜 이런거죠?