고려대 수리논술에 대한 오해

2) 수리논술의 원리

원리1

고려대가 수리논술을 출제하는 이유는 수학적 능력을 평가하기 위함이 아니라 수로써 표현된 사회현상을 글과 수로써 설명 및 분석하는 능력을 평가하기 위함이다.

원리2

필요 없이 그래프나 복잡한 수식을 사용하기보다는 표와 글로써 쉽게 설명하라.

굳이 그렇게 할 필요가 없는 상황에서 그래프를 사용하거나 복잡한 수식을 사용하는 것은 좋지 않습니다. 가급적 표와 글로써 풀이를 하는 것이 좋습니다. 2015 모의 논술 자료집에서 우수답안사례로 선정된 수리논술 답안은 모두 표와 글로써 설명을 하였습니다.

원리3

인문논술과의 관련성을 간략하게라도 밝혀주는 것이 좋다.

[참고 - 고려대가 선정한 수리논술 우수답안]

1번 문제

1. 시민 X가 A 또는 B를 사용할 때, 얻는 만족감은 아래의 표와 같다.

이 때, 시민 1,2,3은 B를 사용할 때 더 큰 만족감을 느끼고 시민 4~10은 A를 사용할 때 더 큰 만족감을 느낀다. 따라서 문제 상황에서는 7명의 시민이 A를 사용할 것이다.

2번 문제

질문 1에서처럼 시민들이 각자의 사용 만족감을 고려하여 선택을 내릴 경우, A 7명, B 3명으로 A의 사용자 수가 더 많게 될 것이다. 이 때, 사용자 수에 따른 추가적인 편익까지 고려한 총 편익을 따진다면, 시민 3의 경우 A는 13의 총 편익을, B는 10의 총 편익을 제공하게 된다. 따라서 시민 3은 자신이 사용하던 B를 A로 교체할 것이다. 시민 3이 사용하는 앱이 B에서 A로 바뀔 경우 시민2 역시 시민 3과 같은 이유로, 즉 A를 사용할 때의 총 편익이 B를 사용할 때의 총 편익보다 커지게 되므로, 자신이 사용하던 B를 A로 교체할 것이고, 그 결과 시민 1 역시 더 큰 총 편익을 제공하는 A를 사용하려 할 것이다. 요컨대, 시민들이 총 편익을 고려하여 그들이 사용할 앱을 고르는 경우, 위에서 얘기한 것과 같은 연쇄적인 작용을 통해, 10명의 시민 모두가 A를 사용하는 것이 가능하다.

3번 문제

모든 시민이 C를 사용할 경우 각자의 총 편익은     즉 2X+15 인데 비해, 모든 시민이 A를 사용할 경우 각자의 총 편익은 2X+10 이므로 모두가 C를 사용하는 것이 시민들의 총 편익을 더 크게 한다. 하지만, 모든 시민들이 A를 사용하는 (다)의 상황에서 시민들은 각자  의 사용 만족감에 사용자의 수 10 을 더한    의 총 편익을 얻는 반면, 이 시점에서는 C를 사용하는 사용자 수가 0이기 때문에 C를 사용

할 때 얻는 총 편익이   에 그치게 된다. 즉, 사용 만족감만을 비교하면 A대신 C를 선택하는 것이 유리함에도 사회적으로 널리 퍼진, 즉 기득권을 잡은 상품은 조금 더 개선된 신상품에 비해 우위를 갖는다는 것을 보여준다. (인문논술과의 관련성을 짚어낸 부분)

평가

수식을 가급적 배제하고 언어적 설명만으로 핵심적 논리를 잘 짚어내어 우수한 답안으로 판단된다. 특히 소논제 3에 대한 논술에서, 모든 시민의 총편익의 합을 구하기보다 개개 시민에 있어 앱 C의 사용으로 인한 총편익이 크다는 사실만을 언급함으로써 결론을 도출한 점이 높이 평가된다. 같은 결론이라면 가급적 핵심이 되는 내용만 간략하게 서술하는 것이 좋고, 단순히 수식을 쓰는 것보다 설명과 잘 어울리게 하는 것이 좋다.

3. 수리논술 풀이

문제

④에 관한 다음의 질문들에 대해 근거를 제시하여 답하시오. (25점)

스파르타의 왕은 다음의 세 가지 정책 중 하나를 선택하고자 한다.

정책 1: 저수지를 만든다.

정책 2: 방풍림을 조성한다.

정책 3: 시민공원을 만든다.

왕은 스파르타의 기후에 대해 다음 세 가지 중 하나로 예측한다.

예측 1: 큰 가뭄

예측 2: 심각한 한파

예측 3: 평온한 기후

각각의 정책이 시행되었을 때 시민들이 누리게 될 사회적인 이익은 세 가지 예측에 따라 다음과 같이 달라진다.

반면 각각의 정책이 시행되었을 때 왕이 누리게 될 개인적인 이익은 예측에 따라 다음과 같이 달라진다.

왕은 자신의 개인적인 이익을 최대화하는 정책을 선택하고자 하며 시민들도 이를 알고 있다.

(가) 시민들은 왕의 예측이 무엇인지 안다. 각 예측 하에서 왕의 선택이 시민들의 사회적 이익을 최대화하는 것이 아니라면 시민들은 왕에게 크기 6의 손실로 제재를 가한다.

(나) 시민들은 왕의 예측이 무엇인지 모르고 다만 그가 어떤 예측을 할지에 대한 확률분포만 안다. 따라서 시민들은 (가)와 같은 방식의 제재를 가할 수 없다. 확률분포는 아래의 표와 같다.

1. (가)의 상황에서 왕이 예측 1을 하고 정책 1을 선택한다고 하자. 이 경우 시민들은 왕에게 제재를 가하겠는가.

2. (가)의 상황에서 왕이 시민들의 제재로 입게 될 손실까지 고려하여 개인적인 이익을 최대화한다고 하자. 왕이 각 예측 하에서 어떤 정책을 선택할지 설명하시오.

3. (나)의 상황에서 왕의 선택에 대해 아무런 제재가 없다고 하자. 왕이 각 예측 하에서 어떤 정책을 선택할지 설명하시오.

4. (나)의 상황에서 왕이 정책 3을 선택하면 시민들은 크기 6의 손실로 왕에게 제재를 가하는 법령을 제정하려고 한다. 사회적 이익의 기댓값이라는 관점에서 이 법령이 어떻게 정당화될 수 있는지 설명하시오. 그럼에도 불구하고, 만약 왕이 예측 3을 하게 되면 사회적 이익은 법령이 없을 때보다 있을 때 더 작다는 것을 설명하시오.

[중요]

글 ④는 사회적 이익과 지배자의 개인적 이익이 서로 상충될 수 있음을 보이고 지배자의 선택에 제약을 가하는 법령의 존재가 법령이 없을 때에 비해 사회적 이익을 더 크게 할 수 있음을 보이고 있습니다. 또 사전적으로는 법령을 제정하는 것이 사회적 이익을 최대화할지 몰라도 특별한 상황에서는 법령을 어기는 것이 사회적 이익을 더 크게 만들 수도 있음도 보이고 있습니다. 이렇게 인문논술에 나온 단어와 대응을 시키는 것은 위에서 말했듯이 수리논술이 인문논술과 느슨하게나마 연결되어 있기 때문입니다.

[참고]

인문논술은 꽤 큰 개정이 이루어졌으나 고려대는 수리논술에 관하여는 2015년에도 기존의 기조를 유지하고 있습니다. 배점도 25점으로 동일하고(인문논술은 25점), 문항도 3~4개로 기존과 같습니다. 그러므로 수리논술에 대한 대비는 기출문제를 풀어봄으로써 대비할 수 있습니다.

고려대는 수리논술에서 인문논술과 연관되는 수학적 문제를 제시하고 그 것을 글로 풀어내기를 요구하고 있습니다. 고려대 수리논술 문제는 수학적 실력을 검증하려는 것이 아니라 수학으로 표현된 상황을 글로써 풀어내는 능력을 검증하려는 것입니다. 이는 올해 모의논술 자료집에서도 확인할 수 있는 부분입니다. 따라서 복잡한 수식을 사용하기보다는 하나의 사회현상을 숫자를 활용하여 쉽게 설명하도록 해야 합니다.

또, 한 가지 유의해야할 사항은 논리적 비약을 조심해야한다는 것입니다. 이는 위 설명의 연장선상에서 이해할 수 있습니다. 종종 학생들은 수리논술이라는 표현 때문에 수학실력을 드러내야한다는 강박관념에 사로잡혀 숫자로만 문제에 대한 답을 풀어내고 그에 대한 과정이나 설명을 건너뛰는 경우가 많습니다. 중요한 것은 수학적 실력이 아닌 그 답안이 도출되는 논리와 과정입니다.

마지막으로, 수리 논술 문제 3문제는 종합적 사고를 통해 누적적으로 풀어야 합니다. 1번, 2번, 3번 문제에 대한 답을 각각 내릴 것이 아니라 2번은 1번에 대한 답을 통해, 3번은 1, 2번에 대한 답을 통해 답안을 작성해야 합니다. 이는 많은 학생들이 범하는 오류이기 때문에 이에 대해 주의를 기울일 것을 요합니다.

1) 1번 문제 풀이

(가)의 상황에서는 왕의 정책 선택이 시민들의 사회적 이익을 최대화하는 것이 아니라면 시민들에 의해 왕은 제재를 받는다. 왕은 예측 1에서 사회적 이익을 150으로 최대화하는 정책인 정책 1을 선택했다. 따라서 시민들은 왕에게 제재를 가하지 않을 것이다.

삼단 논법으로 대전제 - 소전제 - 결론에 따라 논증을 하여 설득력을 담보함.

2) 2번 문제 풀이

예측1일 때 정책1이, 예측2일 때 정책 2가, 예측 3일 때 정책3이 사회적 이익을 극대화하므로 각 예측에서 이와 다른 정책을 선택하면 왕의 개인적 이익은 6의 손실을 입는다. 따라서 이를 반영한 왕의 개인적 이익은 다음 표와 같다.

따라서 왕이 자신의 이익을 최대화하려면 예측1 하에서 정책1을, 예측2 하에서 정책2를, 예측3 하에서 정책 3을 선택할 것이다.

고려대는 복잡한 수식을 쓰지 않고 표로써 자신의 결론에 대한 근거를 제시하기를 좋아하므로 표를 사용하여 간단히 이해할 수 있도록 답안을 작성함.

3) 3번 문제 풀이

위의 표는 왕의 여러 예측 상황에서 각 정책을 선택했을 때 왕이 획득하는 개인적 이익을 보여주는 표이다. 시민들은 왕의 예측을 모르고 제재 또한 가할 수 없으므로 왕은 자신의 예측에 따라 자신의 이익이 최대화 되는 정책을 택할 것이므로, 모든 예측에서 항상 개인의 이익이 10으로 최대가 되는 정책 3을 택할 것이다.

4) 4번 문제 풀이

시민들이 왕의 정책3을 택하면 왕에게 크기 6의 제재를 가하므로, 이 경우 왕의 개인적 이익은 다음과 같이 조정된다.

그러므로 이 경우에 왕은 예측1 일 때 정책 1을, 예측 2일 때 정책 2를, 예측 3일 때 정책 1 또는 2를 선택할 것이다. 각 예측 하에서 시민들의 사회적 이익은 각각 150, 150, 50이므로, 이 경우 사회적 이익의 기댓값은 150*0.4+150*0.4+50*0.2=130이다.

그런데, 법령이 없을 때 왕은 항상 정책 3을 선택하므로 사회의 기대이익은 100이다.

따라서 법령의 존재가 사회의 기대이익을 증가시킨다고 결론내릴 수 있다.

만약, 예측 3이 실현된다면 법령이 없을 때 왕은 정책 3을 선택할 것이므로 사회적 이익은 100이지만, 법령이 있으므로 왕은 정책 1 또는 2를 선택할 것이므로 사회적 이익은 50이 된다. 즉, 이 때 사회적 이익은 법령이 없을 때보다 있을 때 더 작아진다. 이 때는 법이 사회적 합의 내지 동의를 얻기 힘들기에 정당성이 결여되므로 법령을 어기는 것이 정당할 수 있는 여지가 있다.

사전적으로는 법령을 제정하는 것이 사회적 이익을 최대화할지 몰라도 특별한 상황에서는 법령을 어기는 것이 사회적 이익을 더 크게 만들 수도 있음을 지적하여 수리논술이 인문논술과 느슨하게 연결되어 있는 부분을 지적해줌.

4)-1 우수답안 사례1

답안

1번 문제 풀이

왕은 예측1을 하고 시민들 또한 왕의 예측을 알고 있다. 따라서 예측1에서 시민들의 사회적 이익을 최대화할 수 있는 정책은 정책1이며 정책1이 아닌 정책에는 제재를 가할 것이다. 그러므로 왕이 정책1을 선택하였으므로 시민들은 왕에게 제재를 가하지 않는다.

2번 문제 풀이

우선 왕이 예측1을 할 경우 시민들의 사회적 이익이 최대화 되는 정책은 정책1이며 정책 2, 3에 제재를 가할 것이다. 왕이 예측2를 할 경우 시민들의 사회적 이익이 최대화 되는 정책은 정책2이며 정책 1, 3에 제재를 가할 것이다. 왕이 예측3을 할 경우 시민들의 사회적 이익이 최대화되는 정책은 정책3이며 정책 1, 2에 제재를 가할 것이다. 따라서 왕의 개인적 이익을 표로 나타내면 아래와 같다.

따라서 왕이 자신의 이익을 최대화하려면

예측1 하에서 정책1을,

예측2 하에서 정책2를,

예측3 하에서 정책 3을 선택할 것이다.

3번 문제 풀이

시민들은 왕의 예측을 모르고 제재 또한 가할 수 없으므로 왕은 자신의 예측에 따라 자신의 이익이 최대화 되는 정책을 택할 것이다. 따라서 왕의 개인적 이익을 표로 나타내면 아래와 같다.

따라서 왕은 예측 1, 2, 3 모든 예측 하에서 정책3을 선택할 것이다.

4번 문제 풀이

시민들이 왕의 정책3을 택하면 왕에게 크기 6의 제재를 가한다. 따라서 이 경우 왕의 개인적 이익을 표로 나타내면 아래와 같다.

따라서 이 경우 왕이 자신의 이익을 최대화하려면

예측1 하에서 정책1을,

예측2 하에서 정책2를,

예측3 하에서 정책1 또는 2를 선택할 것이다.

이때 각 예측 하에서 시민들의 사회적 이익은 각각 150, 150, 50이다.

따라서 이 경우 사회적 이익의 기댓값은

(150×4/10)+(150×4/10)+(50×2/10)=60+60+10=130이다.

한편 문제 3번의 경우처럼 시민들이 제재를 가하지 않을 경우 왕은 모든 예측 하에서 정책3을 택하므로 이 경우 각 예측 하에서 시민들의 사회적 이익은 각각 100, 100, 100이다.

따라서 이 경우 사회적 이익의 기댓값은

(100×4/10)+(100×4/10)+(100×2/10)=40+40+20=100이다.

따라서 사회적 이익의 기댓값이라는 관점에서 법령이 제정된다면 기댓값이 100에서 130으로 오르므로 이 법령은 정당화될 수 있다. 하지만 왕이 예측3을 할 경우 법령 제정 전에는 정책3을 택해 시민들의 사회적 이익이 100인 반면 법령 제정 후엔 정책1 또는 2를 택해 사회적 이익이 50으로 더 작아진다.

논평

제시할 수 있는 모범 답안과 거의 합치될 정도로 우수한 답안이다. 특히 각각의 예측 하에서 왕의 선택 기준이 되는 왕의 개인적 이익을 표로 정리하고, 그 개인적 이익이 최대가 되는 정책 선택을 표시함으로써 설명이 표를 통해 한 눈에 요약되게 하였다. 수리 논술 역시 논술의 한 분야로서 자신이 이야기하고자 하는 바를 읽는 이가 쉽게 이해할 수 있게 서술하는 능력이 중요하다. 이 답안은 논리적 설명과 표에 의한 요약을 잘 결합해 쓰는 사람이 이해하는 바를 읽는 사람에게 효과적으로 전달했다는 측면에서 아주 우수하다.

4)-2 우수답안 사례2

답안

1번 문제 풀이

(가)의 상황에서 왕이 예측1을 하고 정책1을 선택한 것은 시민들이 누리게 될 사회적 이익을 최대화하는 정책을 결정한 것이므로 시민들은 왕에게 제재를 가하지 않는다.

2번 문제 풀이

예측1의 상황에서 왕의 개인적인 이익을 극대화하려면 정책3을 선택해야 하지만 이 경우 사회적 이익을 최대화하는 것이 아니기 때문에 시민들이 왕에게 크기 6의 손실로 제재를 가한다. 그러면 왕이 누리게 될 총 이익의 크기는 4로 감소하므로 왕은 예측1의 상황에서 크기 7의 이익을 얻을 수 있는 정책1을 선택할 것이다.

예측2의 상황에서도 마찬가지로 시민들이 왕이 사회적 이익을 최대화하지 않을 때 가하게 될 제재까지 고려하면 왕은 크기 7의 이익을 얻을 수 있는 정책2를 선택할 것이다.

예측 3의 경우에서는 왕의 개인적인 이익을 최대화하는 정책3이 시민들의 사회적 이익도 극대화하므로 시민들은 왕이 정책3을 선택해도 아무런 제재를 가하지 않을 것이다. 따라서 예측3의 경우에는 왕은 정책3을 선택한다.

3번 문제 풀이

(나)의 상황에서 시민들이 왕에게 아무런 제재도 가할 수 없는 상황이면 왕은 자기 자신의 이익을 극대화할 것이다. 그러면 예측 1, 2, 3 모든 상황에서 자신의 이익을 최대화할 수 있는 정책3을 선택할 것이다.

4번 문제 풀이

(나)의 상황에서 정책3을 선택하면 왕이 크기 6의 손실만큼 제재를 받는다고 가정하면 예측1의 상황에서는 정책1을, 예측2에서는 정책2를, 예측3에서는 정책1 또는 2를 선택할 것이다.

이 경우 사회적 이익의 기댓값을 구하면 (0.4×150+0.4×150+0.2×50)이 된다. 결국 사회적 이익의 기댓값은 130이 된다.

만약 이러한 제재를 가하지 않는다면 왕은 예측 1, 2, 3 모두에서 정책3을 결정한다. 그 경우 사회적 이익의 기댓값은 (0.4×100+0.4×100+0.2×100)이 되는데 계산해보면 총 100이다. 따라서 이 법령을 통해 시민들의 사회적 이익의 기댓값을 더욱 증가시킬 수 있으므로 이 법령은 정당하다.

그러나 왕이 만약 예측3을 하게 된다면, 법령이 없을 때 왕은 정책3을 결정하여 시민들은 총 100의 이익을 얻는다. 그러나 법령이 있을 때에는 왕은 정책1이나 2를 결정하므로 총 사회적 이익은 50이 된다.

따라서 왕이 예측3을 하게 되면 법령이 있을 때 시민들은 법령이 없을 때보다 더 작은 이익을 얻게 된다.

논평

자신이 이야기하고자 하는 바를 읽는 이가 쉽게 이해할 수 있도록 서술하는 능력이 매우 뛰어나다. 이 답안은 수학적 설명보다는 논리적 설명을 주로 사용해 자신이 이해하는 바를 읽는 사람에게 효과적으로 전달했다는 측면에서 아주 우수하다.

4)-3 부족답안 사례3

답안

1번 문제 풀이

왕이 (가)의 상황에서 예측1과 정책1을 시행했을 때 사회적 이익: 150, 왕의 개인적 이익: 7이 된다. 표에서 알 수 있듯이 사회적 이익은 150이 최대이므로 시민들은 왕에게 제재를 가하지 않는다.

2번 문제 풀이

사회적 이익이 최대가 아닐 때 왕의 개인적 이익은 –6이 되므로 왕의 순 이익은

이므로 왕의 이익을 최대로 높이기 위해서는 예측1 하에서 정책 1 또는 예측2 하에서 정책2를 택할 것이다.

3번 문제 풀이

확률이 높은 예측1, 2 하에서 정책을 시행하면 시민들의 불만은 적어질 것이다. 하지만 왕에게도 욕심이 있으므로 자기이익을 극대화하면서 사회적 이익을 중간 정도로 오는 정책을 택할 것이다. 따라서 예측 1, 2 하에서 정책3을 택할 것이다.

4번 문제 풀이

예측2, 3 하에서 정책1과 예측1, 3 하에서 정책2보단 정책3이 사회적 이익을 더 높게 받을 수 있다는 것을 강조한다. 예측 3의 사회적 이익을 각 정책에 비교해 보았을 때 다른 예측의 이익과 같거나 적다. 또한 정책3은 어느 예측 하에서든 사회적 이익값이 똑같다. 따라서 시민들은 왕의 이익과는 상관없이 예측3 하의 정책을 꺼려할 것이다. 또한 예측1, 2와는 다르게 예측3은 인간이 조종 가능한 영역을 벗어난다. 따라서 법령을 내리기 전후의 조사에서 예측3의 사회적 이익은 떨어지는 방향으로 나타났을 것이다.

논평

수리 논술에서 중요한 점은 제시문을 읽고 상황을 정확하게 이해하는 능력일 것이다. 대부분의 부족 답안은 제시문이 설명하는 상황을 잘못 이해함으로써 엉뚱한 결과를 보여주는 경우가 많은데 위 답안 역시 그러하다. 예를 들어, 2번 소논제를 검토해 보자. 예측은 선택하는 것이 아니라 주어진 것이고, 왕은 주어진 예측 하에서 선택한다. 그 선택이 주어진 예측 하에서 사회적 이익을 최대화하는 것이 아니라면 제재가 가해질 수 있다. 그런데 위 답안은 마치 예측도 선택할 수 있는 것처럼 이해하고 있는 듯하다. 그런 식으로 이해하면, 예측 3과 정책 3의 조합을 선택하면 예측 2와 정책 2 조합을 선택할 때보다 사회적 이익이 낮아져 제재를 받게 된다. 하지만, 예측은 선택하는 것이 아니라 주어진 것이므로 예측 3이 주어진 상태에서 정책 3을 선택하는 것은 사회적 이익을 최대화하는 것이고 제재를 받지 않는다. 위 답안은 예측 역시도 선택하는 것처럼 잘못 이해함으로써 이후의 논리진행이 모두 뒤죽박죽이 된 경우이다.

4)-4 부족답안 사례4

답안

1번 문제 풀이

(가)의 상황에서 왕이 예측1, 정책1을 선택하면 사회적 이익은 정책2, 예측2를 택했을 때와 동일하게 150이라는 최대의 사회적 이익을 받게 된다. 따라서 이 경우는 시민들로부터 불이익을 왕이 받지 않게 된다.

2번 문제 풀이

만약, 왕이 개인적인 이익만 고려하고 사회적 이익은 고려하지 않는다면 정책3을 택하게 될 것이다. 하지만 이 경우는 사회적 이익이 최대가 되지 않으므로 시민들에게 크기 6의 손실의 제재를 받으므로 10-6=4가 개인적 이익이 된다.

따라서 결국 개인적 이익 또한 어느 경우보다 작아지게 되므로 왕은 시민들로부터 불이익을 받지 않는 경우를 택하게 될 것이다. 따라서 정책1-예측1의 경우 또는 정책2-예측2의 경우가 개인적 이익 7로 최대가 된다.

따라서 결과적으로 개인적 이익의 최대 경우=사회적 이익의 최대경우가 된다.

예측3의 경우에서는 10-6=4<5이므로 왕은 결국 정책1, 2를 택하게 된다. 하지만 이 경우에서는 오히려 사회적 이익이 작아지게 된다. 50<100이므로 이 경우는 개인적 이익의 최대 경우≠사회적 이익의 최대 경우이다.

3번 문제 풀이

(나)에서 아무런 제재가 없으므로 왕은 개인적인 이익을 손실 없이 추구할 수 있다. 하지만 같은 이익이라면 사회적 이익이 큰 것을 고를 것이므로 예측1의 경우에서는 개인적 이익은 정책1과 3이 3의 차이가 있지만 사회적 이익은 50의 차이가 난다. 이 경우 사회적 이익의 차이의 비율이 더 크므로 정책1이 가능하다.

예측2의 경우는 개인적 이익의 차는 정책 2에서 3인데 사회적 이익의 차는 50이다. 이 경우는 예측1의 경우와 같으므로 정책2가 가능하다.

예측 3의 경우는 개인적 이익의 차는 정책 1, 2와 3의 차이가 5인데 사회적 이익도 50이다. 정책 3이 둘 다 높으므로 정책3이 가능하다.

4번 문제 풀이

정책3이면 손실이 6이므로 왕은 개인적 손실이 상대적으로 작아진 정책3을 택하지 않을 것이다. 이 경우 왕은 차선으로 개인적 이익이 큰 정책1-예측1, 또는 정책2-예측2를 택할 것이므로 사회적 이익도 역시 최대가 된다. 따라서 사회적 이익이 커지게 된다. 그래서 왕의 선택이 개인적 이익을 항상 최대로 생각한다면, 사회적 이익도 최대가 된다. 하지만 예측3을 왕이 택하게 된다면 왕이 6의 손실을 무릅쓰고 정책3을 택하지 않는 이상 사회적 이익이 50을 넘지 못한다. 하지만 왕이 예측3을 할 확률은 예측1, 2에 비해 1/2이므로 왕은 예측 1, 2를 할 확률이 높다. 따라서 사회적 이익이 최대가 될 가능성이 80%가 된다. 그럼에도 불구하고 왕이 20%의 확률로 예측3을 하게 된다면, 왕이 손실 6을 무릅쓰고 정책3을 고르지 않는 이상 사회적 이익은 50보다 커질 수 없다.

하지만 왕은 10-6=4<5이므로 개인적 이익이 큰 정책 1, 2를 고를 것이다. 따라서 이 경우는 사회적 이익이 법령이 있을 때보다 없을 때 더 사회적 이익이 커지게 된다.

논평

논술에서는 제시문이나 논제에 주어진 정보를 이용하여 문제를 논리적으로 풀어야 하지, 제시문이나 논제에 주어지지 않은 정보나 가정을 자의적으로 사용해서는 안 된다. 이 사례는 제시문이나 논제에 주어지지 않은 가정을 사용하여 자의적으로 문제를 푼 경우이다. 예컨대 소논제 3번을 답하면서 “같은 이익이라면 사회적 이익이 큰 것을 고를 것”이라는 자의적 가정을 사용하였다. 소논제 4번에 대한 풀이 역시 비논리적이고 자의적이다.