★대학수학- 전사함수..(도와주십시오 ㅠㅠ)
게시글 주소: https://h.orbi.kr/0002829790
전사함수의 정의가
"공역내의 임의의원소 y 에 대해서 정의역의원소 x 가 존재한다. 그리고 이조건하에 f(x)=y 를 만족한다. "
잖아요.
근데 교수님꼐서 보여주신 예제에대해 질문이있는데요..
y= x+1/ x-1 -> 2/x-1 +1 가 전사함수인지 아닌지 판단하려고하는데요.
우선 f: R -> R 일때 (공역,정의역 모두 실수)
"공역내의 임의의원소y 에대해서 정의역의 x 원소가 존재하고 f(x) =y 를 보이면되잖아요".
모든함수는 우선 f:R -> R 아닌가요? 그럼 공역도 ,정의역도 다 모든실수인데.
그렇다면 모든실수인 공역에서 임의의 y 를 잡을때 y=1 을 잡을수도 있다는건가요?
정리하자면, 전사함수의정의 " 공역내에서 임의의원소 y 에대하여 항상 정의역의원소 x가 존재한다" 를 증명하기위해서
우선 함수가 f : R -> R 이니까 공역도 모든실수잖아요. 그 실수내에서 임의의원소 y=1 을 잡게된다면
y=1 에 대응되는 x값이 존재하지않으므로 y = x+1 /x-1 은 전사함수가 아니군요...
근데 교수님꼐서 이함수가 전사함수인듯이 설명하셨는데 ...ㅠㅠ
이것떄매 돌겠습니다 .. 분명 이다음 문제로는 y=x^2 을 다뤘는데.
여기선 공역내에서 y= -1 을 선택하게된다면 이걸 만족하는 정의역의 원소 x 가 존재하지않으므로 전사함수가 아니다. 라고하셨는데..
y= x+1 /x-1 도 똑같은원리로 y=1 에대해선 전사함수가 아닌데, 이건 전사함수인듯이 설명하셨는데 ..ㅠㅠ 아 복잡해..
그래서 질문은
y=x+1/x-1 이 전사함수인가요??
아니라면 제가 말한 이유 f: R -> R 일때, "공역내의 임의의원소 y에 대하여 정의역의 원소 x가 존재하지않는 반례(y=1 일때) 가 존재하기때문이다."
가 맞는 논리인가요?
만약 전사함수라면 왜 전사함수인거죠? 위에서 제가 전사함수가 아닌이유로 써놓은문장중 어떤부분에 오류가 있나요??
정말 급합니다 .. 돌아버리겠어염 .ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이녀석 언제 눈치깜?
-
게임동아리 1
가면 롤하나요?
-
수린이 왜 반갑지 10
다른 이상한 빌런들 겪다보니 좀 취향이 특이해서 그렇지 애는 착해보임
-
자기야 ㅎㅎ 2
나랑 같이 자장
-
오히려 이렇게 당시 6평 22번 킬러문항 아니다했었음
-
10일이면 낫는다 했는데 이제 7일지남.. 문제는 멍이 안없어짐 ㅅㅂ 얼음찜질과...
-
실검이 이상한데 0
유빈이 1위네 뭐 올라왔나
-
비상비상 4
새르비에 그가 나타났다
-
한양대 의대를 가고싶으면 꼭 과탐 2과목을 선택해야하나요? 물1 지1 선택하려고...
-
오늘 3일만에 머리감으니까 10 가닥 좀 넘게 빠지던데 평소에는 5 6가닥정도 원래...
-
고도를 기다리며 0
정신병 걸리기 좋은 책 goat
-
오늘 일어나면 0
김치 짜구리 먹어야징 먼가 맛있어보임
-
ㅇㄱㅈㅉㅇㅇ?
-
없었으면 진작 자살했을 듯 고맙다
-
사실 아직도 안 읽어봤었음
-
첫사랑 썰 10
첫 연애에 여자랑 본 첫 영화도 그 누나였는데 영화가 알라딘이였음 어 홀 뉴월드...
-
2400시간 일만시간의 법칙 달성하려면 최소 4수 ㄷㄷ
-
그냥내마음대로 되는게없어
-
속이 더아픔 하.. 죽어야지
-
자야겠다 17
잘자용
-
ㅛㅂ……
-
성적우수자 조기졸업 활성화도 추진해야 했다고 생각함
-
어...? 강사들이 미적 확통 강의만 하던데???
-
지듣노 2
-
지금도 가끔은 보는데 그때되면 더 있을수도
-
입평연 핑프 엔젤 유빈 11
4스타 대출동
-
이게 이제 유행일듯 내신 리셋으로 정시파이터(구)->AA를 쟁취하자 이걸 어케참음
-
근데잠수는진짜아니지않니
-
이거 닉으로 괜찮은데
-
맥도날드 공부법 1
해보신분 지금 집에서 하면 걍 엎드려 잘거같은데 우진띠와 함께하는 행운버거 골드 어떰
-
85점임 기하 ㄱ? 실모 풀면 92점 이상 나오긴 하는데 작수처럼 될까봐 쫄리네...
-
입평연 5
알면 화석인가요? 그래도 아직은 화석은 아니죠????
-
만났음. 그 사람은 나 못 봤고, 난 모른 척 피했음. 인사 안하고 피하는 게 예의인 거 같아서.
-
뀨뀨 8
뀨우
-
28이후부터는 5
재수생 ,반수생 팍 줄려나
-
갑자기 우울해짐 10
우웅해짐
-
웬만한 상경 쫄튀러들은 대부분 합격권이지 않을까 싶은데 어문으로 다운그레이드 안 한...
-
아 12시 약속인데 12
10시에는 일어나야하는데 개ㅈ됐네 진짜
모든 함수가 정의역이 R->R 인게 아니라 정의역 공역은 정의하기 나름이에요.
그리고 이 함수의 경우 x=1일 경우에 함수값이 존재하지 않으니까 보통 정의역은 {x는 R의 원소| x=1이 아니다} 로 보고요
만약 공역을 R로 정하면 위 함수는 전단사가 아니고,
공역을 {y는 R의 원소| y=1이 아니다} 로 하면 전단사함수가 됩니다.
밑에 있는 글에 같은 질문과 답변이 있네요. 난 뭐한거지 ㅡ ㅡ ;
제가 맨처음에올렸던글인데.. 그글이 저~밑으로 내려간줄알고 다시 올린거였어요 ..ㅎㅎㅎ
근데 알고보니 바로 밑에 ...ㅇㅅㅇ
근데 오늘 교수님께 질문드려보니까 딱 님이 설명해주신그대로였어요 .ㅋㅋ 정의역을 R->R 로 한다면 엄밀히 전단사가 아니지만
유리함수는 보통 공역에서 y=1 을 빼고 생각한다고 하시더라구요. ㅋ 감사합니당!!!