[YA 수학] 수학의 직관
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안녕하세요. Young Advisory입니다.
당사에서 이번에 "YA 수능 수학 공부방법론"이라는 책을 발간하게 되었습니다.
책의 내용을 일부 소개할까 합니다.
안녕하세요.
이번 시간에는 수학의 직관에 대해서 얘기해보도록 하겠습니다.
먼저 미로찾기 게임을 살펴보도록 하죠.
보통 미로찾기 게임 어떻게 하십니까?
가능한 경로를 하나하나 생각해보십니까?
대개 그렇게 하지 않습니다.
이거다 싶은 경로를 하나 선정하고 시도해본 뒤에 아니다 싶으면 다른 경로를 시도해봅니다.
여기서 선정한 경로를 검증해보는데 사용되는 것은 시스템2인데,
이거다 싶은 경로를 선정하는데 사용되는 것은 시스템1입니다.
주어진 정보를 바탕으로 부정확하더라도 빠른 결단을 내리기 때문이죠.
미로찾기 게임 하는 것과 수학 문제 푸는 것은 유사한 점이 많습니다.
실제로 수학 문제가 있으면 조건이 있죠.
그리고 거기에 적용할 수 있는 수학적 원리나 공식이 많이 있습니다.
그걸 하나하나 생각해보지는 않습니다.
대개 이거다 싶은 풀이방법을 하나 선정하고 시도해본 뒤에 아니다 싶으면 다른 풀이를 시도해봅니다.
마찬가지로 여기서 실제 풀이를 하는데는 시스템2가 사용되지만,
풀이 방향을 정하는데 사용되는 것은 시스템1입니다.
주어진 정보를 바탕으로 부정확하더라도 빠른 결단을 내리기 때문이죠.
주변에 기발한 방법으로 수학 문제 잘 푸는 사람들 있죠? 미로찾기 게임을 잘하는 사람들이 있는 것 처럼요.
시스템1이 잘 발달한 사람들입니다.
이런 사람들을 수학적으로 직관이 뛰어난 사람이라고 하기도 합니다.
킬러 문제를 푸는 상위권 학생들과 아닌 학생들의 차이가 어디에 있을까요?
결정적으로 직관에 차이가 있습니다.
킬러 문제라고 해도 어떻게 푼다고 일러주면 못 푸는 상위권 학생들은 많이 줄어듭니다.
즉, 최상위권 학생과 일반 상위권 학생들을 구분해주는 것은 직관이고,
직관은 시스템1의 계발 정도가 결정하고 있습니다.
그럼 시스템1은 계발이 가능할까요?
운동선수들이 수없이 많은 훈련을 통해서 자신들의 시스템1을 갈고 닦는 것처럼 수학도 가능합니다.
가장 중요한 것은 반복과 적절한 피드백입니다.
반복은 많은 학생들이 하고 있습니다.
결국 차이는 피드백이죠.
적절한 피드백은 어떻게 줄 수 있겠습니까?
바로 원리중심 학습입니다.
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